Biết phương trình $\sqrt{2x^{2} + x + 3} = 1 - x$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$; $x_{2}$. Tổng $x_{1} +

Câu hỏi số 960416:

Thông hiểu

Biết phương trình $\sqrt{2x^{2} + x + 3} = 1 - x$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$; $x_{2}$. Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. -3.

B. -1.

C. 2.

D. -2.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:960416

Phương pháp giải

Giải phương trình dạng $\left. \sqrt{f(x)} = g(x)\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {g(x) \geq 0} \\ {f(x) = {\lbrack g(x)\rbrack}^{2}} \end{array} \right. \right.$.

Giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} \left. \sqrt{2x^{2} + x + 3} = 1 - x\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {1 - x \geq 0} \\ {2x^{2} + x + 3 = {(1 - x)}^{2}} \end{array} \right. \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x \leq 1} \\ {2x^{2} + x + 3 = 1 - 2x + x^{2}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x \leq 1} \\ {x^{2} + 3x + 2 = 0} \end{array}\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - 1} \\ {x = - 2} \end{array} \right. \right. \right. \end{array}$

Tổng hai nghiệm là $x_{1} + x_{2} = - 1 + ( - 2) = - 3$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.