Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận

Câu hỏi số 960620:
Thông hiểu

Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi $v(t) = 3 + at$ (đơn vị $m/s$), với $a > 0$ và t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi bắt đầu chạy đà. Biết rằng sau 30 giây thì máy bay đạt vận tốc 280,8 km/h và cất cánh.

Đúng Sai
a) Khi bắt đầu chạy đà, vận tốc của máy bay là 10,8 km/h.
b) Giá trị của a là 3.
c) Trước khi cất cánh, máy bay đã chạy một quãng đường 1200 mét trên đường băng.
d) Biết rằng máy bay có thể cất cánh nếu đạt vận tốc tối thiểu là 270 km/h. Sau khi chạy được 1150 mét trên đường băng, máy bay đã đủ điều kiện cất cánh.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:960620
Phương pháp giải

Đổi đơn vị vận tốc từ km/h sang m/s bằng cách chia cho 3,6.

Dựa vào giá trị vận tốc tại thời điểm t để tìm gia tốc a.

Quãng đường đi được là tích phân của hàm vận tốc: $s(t) = {\int v}(t)dt$.

Giải chi tiết

Đổi $280,8km/h = 78m/s$.

Tại $t = 30$, ta có $\left. v(30) = 3 + 30a = 78\Rightarrow 30a = 75\Rightarrow a = 2,5 \right.$.

Hàm vận tốc là $v(t) = 3 + 2,5t$.

a) Đúng: Tại thời điểm bắt đầu $t = 0$, $v(0) = 3m/s = 10,8km/h$.

b) Sai: Giá trị của a tìm được là 2,5.

c) Sai: Quãng đường chạy đà đến khi cất cánh ($t = 30$):

$s = {\int_{0}^{30}{(3 + 2,5t)dt =}}\left. \left( {3t + \dfrac{2,5t^{2}}{2}} \right) \right|_{0}^{30} = 1215$ mét.

d) Đúng: Đổi $270km/h = 75m/s$.

Thời gian để đạt vận tốc này là $\left. 3 + 2,5t = 75\Rightarrow t = 28,8 \right.$ giây.

Quãng đường cần thiết để đạt vận tốc này là $s(28,8) = 3.28,8 + \dfrac{2,5}{2}.28,8^{2} = 1123,2$ mét.

Vì $1123,2 < 1150$ nên sau khi chạy 1150 mét máy bay đã đủ điều kiện cất cánh.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn