Một mảnh vườn có dạng hình thang vuông được minh họa như hình bên. Biết $\widehat{A} =

Câu hỏi số 961233:

Vận dụng

Một mảnh vườn có dạng hình thang vuông được minh họa như hình bên. Biết $\widehat{A} = \widehat{B} = 90^{{^\circ}}$, $AB = 12\text{m}$, $BC = 20\text{m}$ và $AD = 11\text{m}$. Độ dài của $CD$ bằng bao nhiêu mét?

A. $\sqrt{240}\text{m}$.

B. $\sqrt{220}\text{m}$.

C. $\dfrac{43}{3}\text{m}$.

D. $15\text{m}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:961233

Phương pháp giải

Kẻ đường cao từ một đỉnh góc tù xuống cạnh đáy lớn để tạo thành một hình chữ nhật và một tam giác vuông. Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông đó để tính cạnh bên.

Giải chi tiết

Kẻ $DH\bot BC$ tại $H$. Tứ giác $ABHD$ có $\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{H} = 90^{{^\circ}}$ nên $ABHD$ là hình chữ nhật.

Suy ra $DH = AB = 12\text{~(m)}$ và $BH = AD = 11\text{~(m)}$.

Độ dài đoạn $HC$ là: $HC = BC - BH = 20 - 11 = 9\text{~(m)}$.

Xét tam giác $DHC$ vuông tại $H$, áp dụng định lí Pythagore ta có:

$CD^{2} = DH^{2} + HC^{2} = 12^{2} + 9^{2} = 144 + 81 = 225$.

Suy ra $CD = \sqrt{225} = 15\text{~(m)}$.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link