Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một gian thương đã trà trộn các sản phẩm sữa kém chất lượng (sữa giả)

Câu hỏi số 961261:
Vận dụng

Một gian thương đã trà trộn các sản phẩm sữa kém chất lượng (sữa giả) với các sản phẩm sữa chất lượng. Trong một lô hàng có 20 hộp sữa chất lượng và 10 hộp sữa giả. Sau khi một khách hàng đến mua 1 hộp sữa từ lô hàng trên thì lực lượng quản lý thị trường đến và lấy ngẫu nhiên 3 hộp sữa từ lô hàng đó đi kiểm tra. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

Đúng Sai
a) Xác suất khách hàng mua phải hộp sữa giả là $\dfrac{1}{3}$.
b) Xác suất để lực lượng quản lý thị trường phát hiện lô hàng có hộp sữa giả là $\dfrac{146}{203}$.
c) Nếu biết khách hàng đó đã mua phải hộp sữa giả, xác suất để quản lý thị trường phát hiện lô hàng có hộp sữa giả là $\dfrac{419}{1827}$.
d) Nếu biết quản lý thị trường sau khi kiểm tra đã phát hiện lô hàng có hộp sữa giả, xác suất để khách hàng đó mua phải hộp sữa giả là $\dfrac{419}{1314}$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:961261
Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Giải chi tiết

A: “Khách hàng mua phải hộp sữa giả”; B: “Quản lí thị trường phát hiện có sữa giả”.

a) Đúng. Vì có 10 trong tổng số 30 hộp sữa trong lô là giả nên $P(A) = \dfrac{10}{30} = \dfrac{1}{3}$.

b) Đúng. Ta có $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$.

$\left. P(\overline{B} | A) = \dfrac{C_{20}^{3}}{C_{29}^{3}} = \dfrac{190}{609}\Rightarrow P(B | A) = 1 - P(\overline{B} | A) = 1 - \dfrac{190}{609} = \dfrac{419}{609} \right.$.

$\left. P(\overline{B} | \overline{A}) = \dfrac{C_{19}^{3}}{C_{29}^{3}} = \dfrac{323}{1218} \right.$$\Rightarrow P(B | \overline{A}) = 1 - P(\overline{B} | \overline{A}) = 1 - \dfrac{323}{1218} = \dfrac{895}{1218}$.

$\left. P(B) = P(A).P(B| A) + P(\overline{A}).P(B | \overline{A}) = \dfrac{1}{3}.\dfrac{419}{609} + \dfrac{2}{3}.\dfrac{895}{1218} = \dfrac{146}{203} \right.$.

c) Sai. $\left. P(B| A) = \dfrac{419}{609} \right.$.

d) Đúng. $\left. P(A| B) = \dfrac{\left. P(A).P(B | A) \right.}{P(B)} = \dfrac{\dfrac{1}{3}.\dfrac{419}{609}}{\dfrac{146}{203}} = \dfrac{419}{1314} \right.$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn