Tín chỉ carbon là một đơn vị thương mại đại diện cho quyền phát thải khí nhà kính, trong

Câu hỏi số 961924:

Vận dụng

Tín chỉ carbon là một đơn vị thương mại đại diện cho quyền phát thải khí nhà kính, trong đó mỗi tín chỉ được tính toán định lượng tương đương với một tấn $CO_{2}$ (hoặc khí nhà kính khác quy đổi tương đương) đã được cắt giảm hoặc loại bỏ khỏi khí quyển. Về bản chất toán học, đây là một hệ thống kế toán sinh thái dựa trên nguyên tắc cân bằng: các tổ chức phát thải vượt hạn ngạch phải mua lại tín chỉ từ những dự án có chỉ số phát thải âm để triệt tiêu phần chênh lệch. Việc định giá và giao dịch các tín chỉ này tạo ra một cơ chế tài chính minh bạch, biến các nỗ lực bảo vệ môi trường thành tài sản số có giá trị kinh tế bền vững. Một doanh nghiệp cần đầu tư mua tín chỉ carbon từ hai dự án: Dự án A (trồng rừng) và Dự án B (năng lượng sạch). Mỗi tín chỉ dự án A giá 20 USD, dự án B giá 30 USD. Dự án A giúp giảm 1,5 tấn $CO_{2}$/tín chỉ, dự án B giảm 2 tấn $CO_{2}$/tín chỉ. Tổng số tín chỉ của hai dự án không quá 25. Doanh nghiệp cần mua x tín chỉ từ dự án A và y tín chỉ từ dự án B để lượng $CO_{2}$ giảm được là tối đa, biết rằng tổng ngân sách của doanh nghiệp không quá 600 USD. Giá trị của y là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:961924

Phương pháp giải

Lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn từ các điều kiện của bài toán.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.

Thiết lập hàm mục tiêu (đại lượng cần đạt giá trị lớn nhất/nhỏ nhất).

Tính giá trị của hàm mục tiêu tại các đỉnh của miền nghiệm, từ đó kết luận giá trị lớn nhất và tọa độ $(x;y)$ tương ứng.

Giải chi tiết

Gọi $x$, $y$ lần lượt là số lượng tín chỉ carbon doanh nghiệp mua từ dự án A và dự án B ($x \geq 0,y \geq 0$ và $x,y \in {\mathbb{Z}}$).

Theo đề bài, ta có các điều kiện sau:

Tổng số tín chỉ của hai dự án không quá 25: $x + y \leq 25$

Tổng ngân sách không quá 600 USD: $\left. 20x + 30y \leq 600\Leftrightarrow 2x + 3y \leq 60 \right.$

Ta có hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {x + y \leq 25} \\ {2x + 3y \leq 60} \end{array} \right.$ (*)

Hàm mục tiêu tính tổng lượng $CO_{2}$ giảm được là: $F(x;y) = 1,5x + 2y$ (tấn).

Bài toán trở thành: Tìm $(x;y)$ thỏa mãn hệ (*) để $F(x;y)$ đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta được miền đa giác OABC với tọa độ các đỉnh là: $O(0;0)$;$A(25;0)$;$B(15;10)$;$C(0;20)$

Ta tính giá trị của hàm mục tiêu $F(x;y)$ tại các đỉnh của đa giác miền nghiệm:

$F(0;0) = 1,5.0 + 2.0 = 0$

$F(0;20) = 1,5.0 + 2.20 = 40$

$F(15;10) = 1,5.15 + 2.10 = 22,5 + 20 = 42,5$

$F(25;0) = 1,5.25 + 2.0 = 37,5$

Nhận thấy $F(x;y)$ đạt giá trị lớn nhất bằng 42,5 khi $x = 15$ và $y = 10$.

Vậy giá trị của y là 10.

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.