Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một vật chuyển động thẳng với vận tốc tại thời điểm t (giây) là $v(t)$ (m/s). Đồ thị

Câu hỏi số 961932:
Thông hiểu

Một vật chuyển động thẳng với vận tốc tại thời điểm t (giây) là $v(t)$ (m/s). Đồ thị của $v(t)$ trên [0;2] và [5;7] có dạng đường thẳng, trên [2;5] có dạng đường parabol.

Đúng Sai
a) Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 1$ là $v(1) = 5$ (m/s).
b) Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 4$ là $v(4) = 4,5$ (m/s).
c) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $t = 3$ đến $t = 7$ bằng 18m (làm tròn đến hàng đơn vị).
d) Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ $t = 2$ đến $t = 7$ là 4,6 (m/s).

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:961932
Phương pháp giải

Xác định phương trình hàm vận tốc trên từng khoảng.

Tính quãng đường bằng tích phân của vận tốc.

Vận tốc trung bình bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian.

Giải chi tiết

a) Đúng: Trên [0; 2], đồ thị là đường thẳng đi qua $(0;5)$ và $(2;5)$ nên $v_{1}(t) = 5$.

b) Sai: Parabol trên [2; 5] có đỉnh $(3;4)$ nên $v_{2}(t) = {(t - 3)}^{2} + 4$

Suy ra tại $t = 4$, $v_{2}(4) = 1^{2} + 4 = 5$.

c) Sai: Trên [5; 7], đồ thị là đường thẳng đi qua điểm $\left( {5;8} \right)$ và $\left( {7;0} \right)$ nên $v_{3}(t) = - 4t + 28$

Ta có quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $t = 3$ đến $t = 7$:

$s = {\int_{3}^{5}{\left\lbrack {{(t - 3)}^{2} + 4} \right\rbrack dt}} + {\int_{5}^{7}{( - 4t + 28)dt}} = \dfrac{32}{3} + 8 \approx 19$.

d) Đúng: ${\int_{2}^{5}{v_{2}(t)dt}} = {\int_{2}^{5}{\left\lbrack {\left( {t - 3^{2}} \right) + 4} \right\rbrack dt}} = 15$; ${\int_{5}^{7}{v_{3}(t)dt}} = 8$

Tổng quãng đường là 23, suy ra $v_{tb} = \dfrac{23}{7 - 2} = 4,6$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn