Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dung lượng pin lithium-ion của một chiếc xe máy điện do hãng X sản xuất sau t năm sử dụng

Câu hỏi số 961931:
Thông hiểu

Dung lượng pin lithium-ion của một chiếc xe máy điện do hãng X sản xuất sau t năm sử dụng được ước tính theo công thức $S(t) = S_{0} \cdot {(0,95)}^{t}$, trong đó $S_{0}$ là dung lượng pin khi mới mua. Nhà sản xuất khuyến cáo nên thay pin khi dung lượng còn dưới $70\%$.

Đúng Sai
a) Sau 2 năm, dung lượng pin còn lại khoảng $90,25\%$.
b) Tốc độ giảm dung lượng pin là một hàm số tăng theo thời gian.
c) Sau 5 năm, chiếc xe vẫn đảm bảo dung lượng trên $70\%$.
d) Chiếc xe cần thay pin sau ít nhất 8 năm sử dụng.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:961931
Phương pháp giải

Thay giá trị t vào công thức để tính tỉ lệ phần trăm dung lượng còn lại.

Tốc độ giảm dung lượng là trị tuyệt đối của đạo hàm: $\left. v(t) = \middle| S'(t) \right|$.

Giải bất phương trình $S(t) < 0,7S_{0}$ để tìm thời điểm thay pin.

Giải chi tiết

a) Đúng: $S(2) = S_{0}.{(0,95)}^{2} = S_{0}.0,9025$

Sau 2 năm, dung lượng pin còn lại là $100.0,9025 = 90,25\%$

b) Sai: $S'(t) = S_{0} \cdot {(0,95)}^{t} \cdot \ln(0,95) < 0$

Tốc độ giảm là $v(t) = - S_{0} \cdot \ln(0,95) \cdot {(0,95)}^{t}$

Vì $0,95 < 1$ nên đây là hàm giảm.

c) Đúng: $S(5) = S_{0}.{(0,95)}^{5} \approx S_{0}.0,7738 > 70\%$

d) Sai: $\left. {(0,95)}^{t} < 0,7\Rightarrow t > \log_{0,95}(0,7) \approx 6,95 \right.$

Pin cần thay từ năm thứ 7.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn