Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - 2x - m + 3 = 0$ có hai nghiệm

Câu hỏi số 962885:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - 2x - m + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}$, $x_{2}$ sao cho $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:962885
Phương pháp giải

- Tìm điều kiện của m để phương trình bậc hai có hai nghiệm (Delta phẩy lớn hơn hoặc bằng 0).

- Áp dụng hệ thức Vi-ét để biểu diễn biểu thức A theo m.

- Lập luận dựa trên điều kiện của m để tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi $\Delta' \geq 0$ hay $m \geq 2$.

Theo định lí Viet, ta có $x_{1} + x_{2} = 2$ và $x_{1}x_{2} = - m + 3$.

$A = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2x_{1}x_{2} = 2^{2} - 2( - m + 3) = 2m - 2$.

Vì $m \geq 2$ nên ta suy ra $A \geq 2$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2 khi $m = 2$. 

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →