1) Thống kê điểm kiểm tra giữa kì II môn Toán của các học sinh lớp 9A

Câu hỏi số 963172:

Thông hiểu

1) Thống kê điểm kiểm tra giữa kì II môn Toán của các học sinh lớp 9A được biểu diễn bởi biểu đồ sau:

Cho biết lớp 9A có tổng cộng bao nhiêu học sinh? Tính tần số tương đối của số học sinh có điểm kiểm tra giữa kì II môn Toán là 7.

2) Cho hai hộp đựng thẻ: hộp I gồm 5 thẻ được đánh số 1,2,3,4,5; hộp II gồm 5 thẻ được đánh số 6,7,8,9,10 (các thẻ khác nhau được đánh số khác nhau). Rút ngẫu nhiên ở mỗi hộp một thẻ, tính xác suất để tích hai số trên các thẻ rút được là số chẵn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:963172

Phương pháp giải

1) Đọc dữ liệu từ biểu đồ cột để xác định số lượng học sinh (tần số) đạt được ở mỗi mức điểm số.

Tổng số học sinh của lớp bằng tổng các tần số cộng lại.

Tần số tương đối của một giá trị được tính theo công thức: $f = \dfrac{m}{N} \cdot 100\%$, trong đó $m$ là tần số của giá trị đó và $N$ là tổng số các quan số (tổng số dữ liệu).

2) Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu $\Omega$

Giải chi tiết

Dựa vào biểu đồ cột, ta xác định được số lượng học sinh đạt các điểm số tương ứng như sau:

Điểm 5 có 3 học sinh.

Điểm 6 có 7 học sinh.

Điểm 7 có 9 học sinh.

Điểm 8 có 10 học sinh.

Điểm 9 có 6 học sinh.

Điểm 10 có 1 học sinh.

Tổng số học sinh của lớp 9A là: $N = 3 + 7 + 9 + 10 + 6 + 1 = 36$ (học sinh).

Số học sinh có điểm kiểm tra giữa kì II môn Toán là 7 có tần số là $m = 9$.

Tần số tương đối của số học sinh có điểm kiểm tra là 7 là: $f = \dfrac{9}{36} \cdot 100\% = 25\%$

2) Phép thử là rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp I và một thẻ từ hộp II.

Mô tả các khả năng xảy ra của phép thử ta được bảng sau

	1	2	3	4	5
6	(1;6)	(2;6)	(3;6)	(4;6)	(5;6)
7	(1;7)	(2;7)	(3;7)	(4;7)	(5;7)
8	(1;8)	(2;8)	(3;8)	(4;8)	(5;8)
9	(1;9)	(2;9)	(3;9)	(4;9)	(5;9)
10	(1;10)	(2;10)	(3;10)	(4;10)	(5;10)

Từ bảng ta có số phần tử của không gian mẫu $\Omega$ là $n(\Omega) = 5 \times 5 = 25$.

Do thẻ được rút ngẫu nhiên nên 25 kết quả có thể của phép thử là hoàn toàn đồng khả năng xảy ra.

Gọi E là biến cố: "Tích hai số trên các thẻ rút được là số chẵn".

Khi đó $E = \left\{ \begin{array}{l} {\left( {1;6} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;6} \right);\left( {2;7} \right);\left( {4;7} \right);\left( {1;8} \right);\left( {2;8} \right);\left( {3;8} \right);} \\ {\left( {4;8} \right);\left( {5;8} \right)\left( {2;9} \right);\left( {4;9} \right);\left( {1;10} \right);\left( {2;10} \right);\left( {3;10} \right);\left( {4;10} \right);\left( {5;10} \right)} \end{array} \right\}$

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố E là $n(E) = 19$.

Xác suất của biến cố E là $P(E) = \dfrac{n(E)}{n(\Omega)} = \dfrac{19}{25}$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link