Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^{2} - 2x + 3}{x - 1}$.
Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^{2} - 2x + 3}{x - 1}$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng $x = 1$. | ||
| b) Hàm số đã cho có đạo hàm $f'(x) = \dfrac{x^{2} - 2x + 2}{{(x - 1)}^{2}},\forall x \neq 1$. | ||
| c) Hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị. | ||
| d) Hàm số $f(x)$ không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng $(1; + \infty)$. |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S
Quảng cáo
Sử dụng các quy tắc tìm tiệm cận, tính đạo hàm và khảo sát cực trị của hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất.
a) Đúng: $\left. x - 1 = 0\Leftrightarrow x = 1 \right.$ và $\lim\limits_{x\rightarrow 1^{+}}f(x) = + \infty$ nên $x = 1$ là tiệm cận đứng.
b) Sai: Ta có $f'(x) = \dfrac{(2x - 2)(x - 1) - (x^{2} - 2x + 3)}{{(x - 1)}^{2}} = \dfrac{x^{2} - 2x - 1}{{(x - 1)}^{2}}$.
c) Đúng: Có $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow x^{2} - 2x - 1 = 0\Leftrightarrow x = 1 \pm \sqrt{2} \right.$.
Bảng biến thiên:
Hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị.
d) Sai: Trên khoảng $(1; + \infty)$, hàm số $f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = 1 + \sqrt{2}$.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
