Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong công nghệ ô tô điện (EV), Hệ thống Quản lý Pin (BMS) của xe sẽ tự động điều chỉnh

Câu hỏi số 963215:
Thông hiểu

Trong công nghệ ô tô điện (EV), Hệ thống Quản lý Pin (BMS) của xe sẽ tự động điều chỉnh dòng điện để bảo vệ tuổi thọ pin. Một trạm sạc DC siêu nhanh có công suất truyền vào pin $P(t)$ (kW) theo thời gian t (giờ) kể từ lúc bắt đầu cắm sạc được tính bằng hàm số: $P(t) = 250 \cdot e^{- kt}$, với k là một hằng số dương đặc trưng cho giới hạn tản nhiệt của dòng xe đó. Biết rằng, ngay tại thời điểm vừa cắm sạc, tốc độ sụt giảm công suất sạc là 625 kW/giờ. Thực tế, BMS của xe sẽ tự động ngắt sạc (báo pin đầy) khi công suất sạc giảm xuống chỉ còn bằng 1% so với công suất ban đầu.

Đúng Sai
a) Công suất sạc ban đầu ngay khi cắm sạc là 250 kW.
b) Tốc độ thay đổi công suất tại thời điểm t là $P'(t) = 250k \cdot e^{- kt}$.
c) Công suất sạc giảm dần theo thời gian và $k = 2,5$.
d) Thời gian từ lúc bắt đầu cắm sạc đến khi hệ thống tự ngắt kéo dài không quá 111 phút.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:963215
Phương pháp giải

Xác định các thông số của hàm mũ dựa trên dữ kiện ban đầu và đạo hàm.

Giải phương trình mũ để tìm thời điểm đạt ngưỡng ngắt sạc.

Giải chi tiết

a) Đúng: Công suất ban đầu tại $t = 0$ là $P(0) = 250 \cdot e^{0} = 250$kW.

b) Sai: Ta có $P'(t) = - 250k \cdot e^{- kt}$.

c) Đúng: Tốc độ sụt giảm tại $t = 0$ là 625 nên $\left| P'(0) \middle| = 250k = 625\Rightarrow k = 2,5 \right.$.

Vì $k > 0$ nên công suất giảm dần.

d) Đúng: Hệ thống ngắt khi $P(t) = 0,01 \cdot 250 = 2,5$.

Ta có $\left. 250 \cdot e^{- 2,5t} = 2,5\Leftrightarrow e^{- 2,5t} = 0,01\Rightarrow t = \dfrac{\ln 100}{2,5} \approx 110,52 \right.$ phút.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com