Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh nữ. Biết tỷ lệ học sinh biết đánh cầu

Câu hỏi số 963748:
Vận dụng

Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh nữ. Biết tỷ lệ học sinh biết đánh cầu lông trong số học sinh nữ là $50\%$ và tỷ lệ học sinh biết đánh cầu lông trong số học sinh nam là $60\%$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Khi đó:

Đúng Sai
a) Xác suất học sinh được chọn là nữ bằng $\dfrac{2}{5}$.
b) Xác suất học sinh được chọn là học sinh biết đánh cầu lông, biết học sinh này là nam bằng $\dfrac{3}{5}$.
c) Biết học sinh được chọn là học sinh biết đánh cầu lông thì xác suất học sinh đó là học sinh nam bằng $\dfrac{1}{4}$.
d) Xác suất để học sinh được chọn là nam khi biết học sinh đó không biết đánh cầu lông là $\dfrac{6}{11}$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:963748
Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố học sinh được chọn là nam $\left. \Rightarrow P(A) = \dfrac{30}{50} = \dfrac{3}{5} \right.$.

Gọi B là biến cố học sinh biết đánh cầu lông.

Theo đề bài: $\left. P(B \middle| A) = 60\% = \dfrac{3}{5} \right.$ và $\left. P(B \middle| \overline{A}) = 50\% = \dfrac{1}{2} \right.$.

a) Đúng: Có $P(\overline{A}) = \dfrac{20}{50} = \dfrac{2}{5}$.

b) Đúng: $\left. P(B \middle| A) = \dfrac{3}{5} \right.$.

c) Sai: Xác suất học sinh biết đánh cầu lông:

$\left. P(B) = P(A).P(B \middle| A) + P(\overline{A}).P(B \middle| \overline{A}) = \dfrac{3}{5}.\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{14}{25} \right.$.

Xác suất để học sinh là nam khi biết người đó biết đánh cầu lông:

$\left. P(A \middle| B) = \dfrac{\left. P(A).P(B \middle| A) \right.}{P(B)} = \dfrac{\dfrac{9}{25}}{\dfrac{14}{25}} = \dfrac{9}{14} \right.$.

d) Đúng: Xác suất học sinh không biết đánh cầu lông: $P(\overline{B}) = 1 - 14/25 = 11/25$.

Xác suất để học sinh là nam khi biết người đó không biết cầu lông:

$\left. P(A \middle| \overline{B}) = \dfrac{\left. P(A).P(\overline{B} \middle| A) \right.}{P(\overline{B})} = \dfrac{\dfrac{3}{5}.\dfrac{2}{5}}{\dfrac{11}{25}} = \dfrac{6}{11} \right.$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn