Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3x - 1$ có đồ thị $(C)$.

Câu hỏi số 963747:
Vận dụng

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3x - 1$ có đồ thị $(C)$.

Đúng Sai
a) Đạo hàm của hàm số là $y' = - 3x^{2} + 3$.
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - 1;1)$.
c) Đồ thị $(C)$ của hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung Oy.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] bằng 3.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:963747
Phương pháp giải

Tính đạo hàm, tìm nghiệm đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu và cực trị.

Tính giá trị hàm số tại các đầu mút và điểm cực trị để tìm giá trị nhỏ nhất.

Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có $y' = {( - x^{3} + 3x - 1)}' = - 3x^{2} + 3$.

b) Sai: Cho $\left. y' = 0\Leftrightarrow - 3x^{2} + 3 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 1} \\ {x = - 1} \end{array} \right. \right.$

Trên khoảng $( - 1;1)$, $y' > 0$ nên hàm số đồng biến.

c) Đúng: Hàm số có hai điểm cực trị là $x = - 1$ và $x = 1$.

Vì $x_{1}.x_{2} = - 1 < 0$ nên hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.

d) Sai: Xét trên [0; 2], ta có $f(0) = - 1;f(1) = 1;f(2) = - 3$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2] là -3.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn