Một công ty hóa chất có một bồn chứa dạng hình nón cụt làm bằng thép, bồn có chiều cao là
Một công ty hóa chất có một bồn chứa dạng hình nón cụt làm bằng thép, bồn có chiều cao là 4 mét, bán kính đáy dưới là 3 mét và bán kính đáy trên là 1 mét. Giả sử bồn đang trống, người ta bắt đầu bơm một loại dung dịch vào bồn với tốc độ không đổi là 0,5 $m^{3}$/phút. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ khi bắt đầu bơm, mức dung dịch trong bồn đạt độ cao 2 mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Sử dụng tích phân để tính thể tích dung dịch ở độ cao 2m.
Xét thiết diện qua trục của bồn là hình thang cân có đáy lớn là 6m, đáy nhỏ 2m, chiều cao 4m.
Gắn hệ trục tọa độ, đường thẳng biên của bồn đi qua $A(3;0)$ và $B(1;4)$ có phương trình:
$x = - \dfrac{1}{2}y + 3$.
Thể tích dung dịch tại độ cao 2m là $V(2) = \pi{\int_{0}^{2}{\left( {- \dfrac{1}{2}y + 3} \right)^{2}dy}} = \dfrac{38}{3}\pi$ $\left( m^{3} \right)$.
Thời gian cần thiết là $t = \dfrac{\dfrac{38\pi}{3}}{0,5} \approx 79,6$ phút.
Đáp án cần điền là: 79,6
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
