Bác An có một mảnh đất vườn diện tích 6 hecta. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ

Câu hỏi số 963750:

Vận dụng

Bác An có một mảnh đất vườn diện tích 6 hecta. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác An cần 10 ngày để trồng một hecta. Nếu trồng cà chua thì bác An cần 20 ngày để trồng một hecta. Biết rằng mỗi hecta bắp sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng, mỗi hecta cà chua sau thu hoạch bán được 50 triệu đồng và bác An chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Hỏi số tiền (triệu đồng) nhiều nhất mà bác An có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:963750

Phương pháp giải

Gọi x, y lần lượt là số hecta trồng bắp và cà chua.

Thiết lập hệ bất phương trình ràng buộc và hàm mục tiêu lợi nhuận.

Giải chi tiết

Gọi $x \geq 0$ là diện tích trồng bắp, $y \geq 0$ là diện tích trồng cà chua.

Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình:

$\left. \left\{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} {x \geq 0,y \geq 0} \\ {x + y \leq 6} \end{array} \\ {10x + 20y \leq 100} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} {x \geq 0,y \geq 0} \\ {x + y \leq 6} \end{array} \\ {x + 2y \leq 10} \end{array} \right. \right.$.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là đa giác có các đỉnh $O(0;0)$, $A(0;5)$, $B(2;4)$, $C(6;0)$.

Hàm lợi nhuận: $F(x,y) = 30x + 50y$.

Tính giá trị tại các đỉnh:

$F(o) = 0$, $F(A) = 250$, $F(B) = 260$, $F(C) = 180$.

Vậy lợi nhuận lớn nhất là 260 triệu đồng.

Đáp án cần điền là: 260

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.