Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập

Câu hỏi số 963751:

Vận dụng

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh loại xe X với chi phí mua vào một chiếc là 28 triệu đồng và bán ra với giá 32 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán mỗi xe với giá mới bao nhiêu triệu đồng để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:963751

Phương pháp giải

Thiết lập hàm số lợi nhuận $L(x)$ và tìm cực đại của hàm số đó.

Giải chi tiết

Gọi x (triệu đồng) là số tiền giảm giá ($x > 0$).

Giá bán mới: $32 - x$(triệu đồng). Số lượng xe bán được trong một năm: $600 + 200x$.

Lợi nhuận thu được trên mỗi chiếc xe: $(32 - x) - 28 = 4 - x$.

Tổng lợi nhuận trong một năm:

$L(x) = (4 - x)(600 + 200x) = - 200x^{2} + 200x + 2400$.

Hàm bậc hai đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh $x = \dfrac{- 200}{2.( - 200)} = 0,5$.

Để lợi nhuận cao nhất, doanh nghiệp cần giảm giá 0,5 triệu đồng.

Giá bán mới là $32 - 0,5 = 31,5$ triệu đồng.

Đáp án cần điền là: 31,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.