Sử dụng các thông tin sau cho các câu sau: Để nghiên cứu hiệu quả của một loại phân bón vi

Sử dụng các thông tin sau cho các câu sau: Để nghiên cứu hiệu quả của một loại phân bón vi lượng mới, các nhà khoa học sử dụng đồng vị phóng xạ Phosphorus-32 (${}^{32}\text{P}$) làm nguyên tử đánh dấu. Biết rằng ${}^{32}\text{P}$ là chất phóng xạ $\beta^{-}$ với chu kỳ bán rã là T = 14,3 ngày. Một lượng phân bón chứa ${}^{32}\text{P}$ với độ phóng xạ ban đầu là $H_{0} = 5 \cdot 10^{5}$ Bq được bón vào gốc một cây ngô. Các nhà khoa học nhận thấy rằng quá trình hấp thụ ${}^{32}\text{P}$ của cây ngô diễn ra không đều theo thời gian. Trong chu kì bán rã đầu tiên, cây hấp thụ và tích lũy được số nguyên tử ${}^{32}\text{P}$ bằng $20\%$ số nguyên tử ${}^{32}\text{P}$ có trong lượng phân bón ban đầu. Trong chu kì bán rã tiếp theo, cây hấp thụ và tích lũy thêm số nguyên tử ${}^{32}\text{P}$ bằng 40% số nguyên tử ${}^{32}\text{P}$ còn lại trong đất kể từ thời điểm bắt đầu chu kỳ thứ hai.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Số nguyên tử ${}^{32}\text{P}$ chứa trong lượng phân bón ban đầu là $m \cdot 10^{11}$ nguyên tử. Tìm m (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:964087

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính độ phóng xạ: $H_{0} = \lambda N_{0} = \dfrac{\ln 2}{T}N_{0}$.

Giải chi tiết

Chu kỳ bán rã tính theo giây: $T = 14,3\ ngày = 14,3 \cdot 24 \cdot 3600 = 1235520s$.

Số nguyên tử ban đầu:

$N_{0} = \dfrac{H_{0} \cdot T}{\ln 2} = \dfrac{5 \cdot 10^{5} \cdot 1235520}{\ln 2} \approx 8,912 \cdot 10^{11}$ nguyên tử

Ta có $N_{0} = m \cdot 10^{11}$, suy ra $m \approx 8,912$.

Làm tròn đến chữ số hàng phần mười, ta được 8,9.

Đáp án cần điền là: 8,9

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Độ phóng xạ của ${}^{32}\text{P}$ có trong cây ngô sau 28,6 ngày là $n \cdot 10^{5}$ Bq. Tìm n (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:964088

Phương pháp giải

Phân tích lượng nguyên tử trong cây và trong đất qua từng chu kỳ. Độ phóng xạ tỉ lệ thuận với số hạt nhân chưa phân rã ($H = \lambda N$).

Giải chi tiết

Thời gian $t = 28,6\text{~ngày} = 2T$ (trải qua 2 chu kỳ bán rã).

Tại thời điểm cuối chu kỳ 1 ($t = T$):

Cây tích lũy được lượng nguyên tử là: $N_{cây1} = 0,2N_{0}$.

Tổng số hạt ${}^{32}\text{P}$ chưa bị phân rã (cả trong cây và đất) ở thời điểm này là: $N_{0} \cdot 2^{- 1} = 0,5N_{0}$.

Suy ra lượng nguyên tử còn lại trong đất tại $t = T$ là: $N_{dat1} = 0,5N_{0} - 0,2N_{0} = 0,3N_{0}$.

Tại thời điểm cuối chu kỳ 2 ($t = 2T$):

Trong chu kỳ 2, lượng nguyên tử cũ trong cây ($N_{cây1}$) bị phân rã đi một nửa.

Vậy lượng nguyên tử cũ còn lại trong cây là: $N_{cây1'} = \dfrac{0,2N_{0}}{2} = 0,1N_{0}$.

Đồng thời cây tích lũy thêm 40% số hạt có trong đất từ đầu chu kỳ 2: $\Delta N_{cây2} = 0,4 \cdot N_{dat1} = 0,4 \cdot 0,3N_{0} = 0,12N_{0}$.

Tổng số nguyên tử ${}^{32}\text{P}$ trong cây tại $t = 2T$ là:

$N_{cây2} = N_{cây1'} + \Delta N_{cây2} = 0,1N_{0} + 0,12N_{0} = 0,22N_{0}$.

Độ phóng xạ của cây lúc này:

$H_{cây} = \lambda \cdot N_{cây2} = \lambda \cdot (0,22N_{0}) = 0,22 \cdot (\lambda N_{0}) = 0,22 \cdot H_{0}$

Thay số $H_{0} = 5 \cdot 10^{5}Bq$, ta được:

$H_{cây} = 0,22 \cdot 5 \cdot 10^{5} = 1,1 \cdot 10^{5}Bq$.

Ta có $H_{cây} = n \cdot 10^{5}$, suy ra $n = 1,1$.

Đáp án cần điền là: 1,1

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.