(1,0 điểm) Một xưởng sản xuất muốn thiết kế bồn chứa nước hình trụ bằng thép

Câu hỏi số 964214:

Vận dụng

(1,0 điểm)

Một xưởng sản xuất muốn thiết kế bồn chứa nước hình trụ bằng thép có nắp đậy (hai đáy bị cắt đi bởi hai mặt phẳng song song đáy). Đáy trong của bồn có bán kính $1$$m$ và chiều cao bên trong bồn là 1,2 $m$. Bồn được đặt thẳng đứng. Do yêu cầu thực tế, người ta chỉ đổ nước đến $80\%$ chiều cao bên trong của bồn.

a) Tính thể tích lượng nước thực tế khi đổ đến $80\%$ chiều cao.

b) Nếu thay đổi chiều cao bên trong bồn sao cho thể tích bên trong tăng thêm $50\%$, hãy tìm chiều cao bên trong bồn sau khi thay đổi. (Tất cả kết quả cuối cùng câu a và b đều làm tròn đến hàng phần trăm)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964214

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích hình trụ $V = \pi.R^{2}.h$.

Giải chi tiết

a) Gọi bán kính trong của đáy bồn là $R = 1$ ($m$) và chiều cao bên trong bồn là $h = 1,2$ ($m$).

Thể tích bên trong bồn (dung tích nước đầy bồn):

$V = \pi R^{2}h = \pi.1^{2}.1,2 = 1,2\pi$ ($m^{3}$)

Tính thể tích lượng nước thực tế khi đổ đến $80\%$ chiều cao là:

$V' = 80\%.V = 80\%.1,2\pi \approx 3,02$ ($m^{3}$)

b) Gọi chiều cao bên trong bồn khi thay đổi là h'(m) và thể tích sau khi thay đổi chiều cao là $V_{1}$ ($m^{3}$).

Vì thể tích sau khi thay đổi chiều cao đã tăng thêm $50\%$ nên ta có:

$V_{1} = 150\% V$

$\pi.1^{2}.h' = 150\%.1,2\pi$

$h' = 1,8$ ($m$)

Vậy chiều cao bên trong bồn sau khi thay đổi là 1,8 (m).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link