Một học sinh có không quá 600 000 đồng để mua sách tham khảo và một bộ đồ dùng học tập.

Câu hỏi số 964504:

Vận dụng

Một học sinh có không quá 600 000 đồng để mua sách tham khảo và một bộ đồ dùng học tập. Giá mỗi cuốn sách tham khảo là 75 000 đồng. Giá mỗi bộ đồ dùng học tập (gồm bút, vở, thước, tẩy, ...) là 120 000 đồng. Học sinh này muốn mua ít nhất 2 cuốn sách tham khảo. Hỏi học sinh đó có thể mua tối đa bao nhiêu cuốn sách tham khảo mà vẫn đủ tiền để mua ít nhất một bộ đồ dùng học tập, biết tổng số tiền không vượt quá 600 000 đồng?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964504

Phương pháp giải

Lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, dựa vào điều kiện nghiệm nguyên để tìm giá trị lớn nhất của số sách tham khảo.

Giải chi tiết

Gọi $x$ (cuốn), $y$ (bộ) lần lượt là số cuốn sách tham khảo và số bộ đồ dùng học tập mà học sinh đó mua (Điều kiện: $x,y \in {\mathbb{N}}^{*};x \geq 2;y \geq 1$).

Theo đề bài, ta có:

Tổng số tiền mua sách và đồ dùng học tập không vượt quá 600 000 đồng, tức là:

$75000x + 120000y \leq 600000\text{~hay~}15x + 24y \leq 120.$

Học sinh muốn mua ít nhất 2 cuốn sách tham khảo, tức là: $x \geq 2$.

Học sinh muốn mua ít nhất một bộ đồ dùng học tập, tức là: $y \geq 1$.

Ta có:

$15x + 24y \leq 120$

$24y \leq 120 - 15x$

$y \leq 5 - \dfrac{5}{8}x$ (kết hợp với $y \geq 1$)

Suy ra: $1 \leq y \leq 5 - \dfrac{5}{8}x$ hay $x \leq 6,4$

Suy ra: $2 \leq x \leq 6,4$. Vì $x \in {\mathbb{N}}^{*}$ và $x \geq 2$ nên chọn $x = 6$ là giá trị lớn nhất thoả mãn.

Vậy học sinh có thể mua tối đa 6 cuốn sách tham khảo.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link