Trong một cuộc khảo sát ngẫu nhiên về số lượng sách (không tính sách giáo khoa) mà các bạn

Câu hỏi số 964508:

Vận dụng

Trong một cuộc khảo sát ngẫu nhiên về số lượng sách (không tính sách giáo khoa) mà các bạn học sinh lớp 9B đọc trong tháng trước, bạn lớp trưởng đã thu thập được bảng tần số sau:

a) Tính số lượng sách trung bình mà một học sinh lớp 9B đã đọc trong tháng trước.

b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A: "Chọn ngẫu nhiên một học sinh và bạn đó đọc được đúng 2 quyển sách".

c) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố B: "Chọn ngẫu nhiên một học sinh và bạn đó đọc được số lượng sách nhiều hơn mức trung bình của cả lớp".

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964508

Phương pháp giải

a) Số lượng sách trung bình được tính bằng tổng các tích của giá trị (số lượng sách) và tần số tương ứng, chia cho tổng số học sinh.

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố A bằng tỉ số giữa tần số của số học sinh đọc đúng 2 quyển sách và tổng số học sinh.

c) Xác định mức trung bình đã tính ở câu a. Liệt kê các giá trị số lượng sách lớn hơn mức trung bình đó, tính tổng tần số của các nhóm này. Xác suất thực nghiệm bằng tổng tần số vừa tính chia cho tổng số học sinh.

Giải chi tiết

a) Số lượng sách trung bình mà một học sinh lớp 9B đã đọc trong tháng trước là tổng của tích (Số lượng sách đọc) nhân (Tần số tương ứng):

$\dfrac{0.5 + 1.10 + 2.8 + 3.4 + 4.3}{30} = \dfrac{5}{3}$

b) Biến cố A: "Chọn ngẫu nhiên một học sinh và bạn đó đọc được đúng 2 quyển sách".

Dựa vào bảng tần số, số học sinh đọc được đúng 2 quyển sách là $8$ học sinh.

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố A và tổng số lần thử:

$P(A) = \dfrac{8}{30} = \dfrac{4}{15}$.

c) Biến cố B: "Chọn ngẫu nhiên một học sinh và bạn đó đọc được số lượng sách nhiều hơn mức trung bình của cả lớp".

Số lượng sách đọc nhiều hơn mức trung bình $(x > \dfrac{5}{3})$ bao gồm các giá trị $x \in \left\{ 2;3;4 \right\}$.

Tổng số học sinh đọc được số sách nhiều hơn mức trung bình là tổng tần số của các giá trị này: $8 + 4 + 3 = 15$.

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là tỉ số giữa số học sinh thỏa mãn và tổng số lần thử:

$P(B) = \dfrac{15}{30} = \dfrac{1}{2}$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link