Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $f(x) = x^{3} - 3x$.

Câu hỏi số 965102:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = x^{3} - 3x$.

Đúng Sai
a) Tập xác định của hàm số đã cho là $\mathbb{R}$.
b) Hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x) = 3x^{2} - 3$.
c) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng (-1; 1).
d) Hàm số $f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3; 2] tại $x = 1$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:965102
Phương pháp giải

Đạo hàm khảo sát hàm số.

Giải chi tiết

a) Đúng. $D = {\mathbb{R}}$.

b) Đúng. $f'(x) = 3x^{2} - 3$.

c) Sai. $\left. f'(x) = 3x^{2} - 3 = 0\Leftrightarrow x = \pm 1 \right.$.

Trên khoảng (-1; 1) thì $f'(x) < 0$ nên hàm số nghịch biến.

d) Sai. $f( - 3) = - 18$, $f( - 1) = 2$, $f(1) = - 2$, $f(2) = 2$.

Vậy $f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3; 2] tại $x = - 3$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com