Một khuôn viên nhà văn hóa được thiết kế gồm: Một sân chính hình chữ nhật có chiều rộng

Câu hỏi số 965114:

Vận dụng

Một khuôn viên nhà văn hóa được thiết kế gồm: Một sân chính hình chữ nhật có chiều rộng là x (mét), chiều dài là y (mét). Một phía chiều rộng của sân được xây thêm một bồn hoa hình nửa hình tròn có đường kính bằng đúng chiều rộng của sân. Toàn bộ khuôn viên được lát gạch, riêng phần bồn hoa được trồng cây nên không lát gạch.

a) Hãy viết biểu thức (A) theo x, y để tính diện tích phần lát gạch của khuôn viên.

b) Biết rằng chiều dài của sân chữ nhật gấp 1,5 lần chiều rộng và diện tích phần lát gạch thực tế là $480m^{2}$. Tính kích thước khuôn viên (chiều rộng và chiều dài). (Lấy $\pi \approx 3,14$). (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965114

Phương pháp giải

Viết biểu thức diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích nửa hình tròn đường kính x. Thay y theo x vào biểu thức diện tích để giải phương trình bậc hai tìm x, y.

Giải chi tiết

a) Với $x,y > 0;y > x$. Diện tích phần lát gạch của khuôn viên là

$A = x.y - \dfrac{1}{2}\pi.\left( \dfrac{x}{2} \right)^{2} = xy - \dfrac{\pi x^{2}}{8}$ ($m^{2}$)

b) Ta có: chiều dài của sân chữ nhật gấp 1,5 lần chiều rộng và diện tích phần lát gạch thực tế là $480m^{2}$, tức là:

$480 = x.(1,5x) - \dfrac{\pi x^{2}}{8}$ hay $480 = \left( {1,5 - \dfrac{\pi}{8}} \right)x^{2}$

Giải phương trình trên ta được: $x \approx 20,82$ (m), $y \approx 31,23$ (m).

Đáp án: a) $A = xy - \dfrac{\pi x^{2}}{8}$. b) $x \approx 20,82$ m, $y \approx 31,23$ m.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link