Một công ty thống kê lương của nhân viên theo tuần (đơn vị: USD) theo bảng

Câu hỏi số 965134:

Vận dụng

Một công ty thống kê lương của nhân viên theo tuần (đơn vị: USD) theo bảng sau:

Lương theo tuần (USD)	$\lbrack 10;20)$	$\lbrack 20;30)$	$\lbrack 30;40)$	$\lbrack 40;50)$	$\lbrack 50;60)$
Số công nhân	4	6	10	20	10

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này bằng bao nhiêu (làm tròn tới hàng phần chục)?

A. 11,7.

B. 12.

C. 11,4.

D. 12,5.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965134

Phương pháp giải

Đây là bài toán thống kê mẫu số liệu ghép nhóm. Các bước tính độ lệch chuẩn:

Tìm giá trị đại diện $x_{i}$ của mỗi nhóm là trung bình cộng của hai đầu mút nhóm đó.

Tính số trung bình của mẫu số liệu: $\overline{x} = \dfrac{n_{1}x_{1} + n_{2}x_{2} + ... + n_{k}x_{k}}{n}$.

Tính phương sai: $s^{2} = \dfrac{n_{1}x_{1}^{2} + n_{2}x_{2}^{2} + ... + n_{k}x_{k}^{2}}{n} - {(\overline{x})}^{2}$.

Tính độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^{2}}$.

Giải chi tiết

Tổng số công nhân (cỡ mẫu) là: $n = 4 + 6 + 10 + 20 + 10 = 50$.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline{x} = \dfrac{4 \cdot 15 + 6 \cdot 25 + 10 \cdot 35 + 20 \cdot 45 + 10 \cdot 55}{50} = \dfrac{2010}{50} = 40,2$.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$s^{2} = \dfrac{4 \cdot 15^{2} + 6 \cdot 25^{2} + 10 \cdot 35^{2} + 20 \cdot 45^{2} + 10 \cdot 55^{2}}{50} - {(40,2)}^{2} = 136,96$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: $s = \sqrt{136,96} \approx 11,703...$

Làm tròn kết quả tới hàng phần chục, ta được 11,7.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.