Trước khi đưa ra thị trường một sản phẩm, công ty phỏng vấn 800 khách hàng và được kết

Câu hỏi số 965152:

Vận dụng

Trước khi đưa ra thị trường một sản phẩm, công ty phỏng vấn 800 khách hàng và được kết quả là 550 người nói sẽ mua, còn 250 người nói sẽ không mua. Theo kinh nghiệm của nhà sản xuất thì trong số những người nói mua sẽ có 60% số người chắc chắn mua, còn trong những người nói sẽ không mua lại có 1% người chắc chắn mua. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng. Xác suất chọn được khách hàng chắc chắn mua là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,42

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965152

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất toàn phần: Cho hai biến cố A và B xung khắc và tạo thành một hệ đầy đủ. Khi đó xác suất của biến cố C được tính theo công thức: $\left. P(C) = P(A) \cdot P(C \middle| A) + P(B) \cdot P(C \middle| B) \right.$.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố: "Khách hàng được chọn nói sẽ mua".

Gọi $\overline{A}$ là biến cố: "Khách hàng được chọn nói sẽ không mua".

Xác suất chọn được khách hàng nói sẽ mua là $P(A) = \dfrac{550}{800} = \dfrac{11}{16}$.

Xác suất chọn được khách hàng nói sẽ không mua là $P(\overline{A}) = \dfrac{250}{800} = \dfrac{5}{16}$.

Gọi B là biến cố: "Khách hàng được chọn chắc chắn mua".

Theo giả thiết, xác suất khách hàng chắc chắn mua biết rằng người đó nói sẽ mua là $\left. P(B \middle| A) = 60\% = 0,6 \right.$.

Xác suất khách hàng chắc chắn mua biết rằng người đó nói sẽ không mua là $\left. P(B \middle| \overline{A}) = 1\% = 0,01 \right.$.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, xác suất chọn được khách hàng chắc chắn mua là:

$\left. P(B) = P(A) \cdot P(B \middle| A) + P(\overline{A}) \cdot P(B \middle| \overline{A}) = \dfrac{11}{16} \cdot 0,6 + \dfrac{5}{16} \cdot 0,01 = 0,415625 \right.$.

Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm ta được 0,42.

Đáp án cần điền là: 0,42

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.