(1,5 điểm) Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử đã thống kê số lượng sản phẩm đạt

Câu hỏi số 965304:

Vận dụng

(1,5 điểm) Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử đã thống kê số lượng sản phẩm đạt chuẩn chất lượng trong các lô hàng sản xuất theo giờ trong một ca làm việc. Dữ liệu từ 50 lô hàng được kiểm tra ngẫu nhiên được ghi lại trong bảng tần số sau:

a) Tìm mốt (mode) của dấu hiệu thống kê (tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn). Tỉ lệ phổ biến nhất mà các lô hàng đạt được là bao nhiêu?

b) Tính tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn trung bình của nhà máy dựa trên mẫu khảo sát 50 lô hàng này.

c) Theo tiêu chuẩn chất lượng của công ty, một lô hàng được coi là "đạt yêu cầu xuất xưởng" nếu tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn từ $95\%$ trở lên. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố $A$: "Chọn ngẫu nhiên một lô hàng trong mẫu khảo sát, lô hàng đó đạt yêu cầu xuất xưởng".

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965304

Phương pháp giải

a) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất.

b) Áp dụng công thức tính số trung bình cộng của bảng tần số.

c) Tìm tổng tần số của các lô hàng đạt $\geq 95\%$ rồi lập tỉ số với tổng mẫu số liệu.

Giải chi tiết

a) Ta có: Tần số cao nhất là 20 ứng với tỉ lệ $95\%$.

Suy ra: Mốt (mode) của dấu hiệu thống kê (tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn) là $95\%$.

Tỉ lệ phổ biến nhất mà các lô hàng đạt được là $95\%$.

b) Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn trung bình của nhà máy dựa trên mẫu khảo sát 50 lô hàng này là

$\dfrac{90.5 + 92.10 + 95.20 + 98.10 + 100.5}{50} = 95\%$

c) Biến cố $A$: "Chọn ngẫu nhiên một lô hàng trong mẫu khảo sát, lô hàng đó đạt yêu cầu xuất xưởng".

Số lô hàng đạt yêu cầu xuất xưởng là $20 + 10 + 5 = 35$.

Xác suất thực nghiệm của biến cố $A$ là $\dfrac{35}{50} = \dfrac{7}{10} = 0,7 = 70\%$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link