(1,0 điểm) Một gia đình dự định xây dựng một hồ bơi tại sân sau nhà. Hồ bơi được thiết
(1,0 điểm) Một gia đình dự định xây dựng một hồ bơi tại sân sau nhà. Hồ bơi được thiết kế với hình dạng đặc biệt, là sự kết hợp của một hình chữ nhật và một hình lục giác đều (như hình vẽ bên dưới).
Chiều dài phần hình chữ nhật là $y$ (mét), chiều rộng là $x$ (mét). Hình lục giác đều có cạnh chung với chiều dài $y$ của hình chữ nhật.
a) Viết biểu thức tính tổng diện tích $S$ của hồ bơi theo các biến $x,y$.
b) Biết rằng chiều rộng phần hình chữ nhật là 5 (mét) và tổng diện tích của hồ bơi là $62,99m^{2}$. Hãy tính chiều dài $y$ của phần hình chữ nhật. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Quảng cáo
a) Tách hình thành 1 hình chữ nhật và 1 hình lục giác đều. Diện tích hồ bơi bằng tổng diện tích hai hình này.
b) Thay $x = 5$ và $S = 62,99$ vào biểu thức để giải phương trình bậc hai tìm $y$.
a) Ta thấy hình lục giác đều cạnh $y$ được tạo bởi 6 tam giác đều bằng nhau cạnh bằng $y(m)$.
Biểu thức tính tổng diện tích $S$ của hồ bơi theo các biến x, y$($x, y > 0; x < y) là
$S = x.y + 6.\dfrac{y^{2}\sqrt{3}}{4} = xy + \dfrac{3y^{2}\sqrt{3}}{2}(m^{2})$
b) Ta có: $62,99 = 5y + \dfrac{3y^{2}\sqrt{3}}{2}$ hay $3y^{2}\sqrt{3} + 10y - 125,98 = 0$
Giải phương trình trên ta được: $y \approx 4,05(m)$ (nhận), $y \approx - 5,98$ (loại).
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là $4,05(m)$.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
