Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có 6 học sinh: K, L, M, N, P, Q tham gia một câu lạc bộ và được chia vào 3

Có 6 học sinh: K, L, M, N, P, Q tham gia một câu lạc bộ và được chia vào 3 nhóm chuyên đề: Robot, AI, và Dữ liệu. Mỗi nhóm có ít nhất 1 học sinh và tối đa 3 học sinh. Việc phân chia dựa trên các điều kiện sau:

+ K và L luôn ở cùng một nhóm.

+ N ở nhóm Robot.

+ Nếu P ở nhóm AI thì Q phải ở nhóm Dữ liệu.

+ M không ở cùng nhóm với K.

+ P và M luôn ở cùng một nhóm.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Nếu nhóm AI có đúng 3 học sinh, đó có thể là những học sinh nào?

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:965323
Phương pháp giải

Loại trừ dựa trên các điều kiện ràng buộc và giới hạn số lượng thành viên ($1 \leq$ số người $\leq 3$).

Giải chi tiết

Xét phương án B: Nếu AI có {M, P, Q} mâu thuẫn với điều kiện nếu P ở AI thì Q phải ở Dữ liệu.

Xét phương án C: Nhóm AI có {M, P, K} mâu thuẫn với điều kiện M không cùng nhóm với K.

Xét phương án D: Nhóm AI có {N, M, P} mâu thuẫn với điều kiện N phải ở nhóm Robot.

Xét phương án A: Nhóm AI có {K, L, Q} thỏa mãn mọi điều kiện.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Nếu Q ở nhóm Robot, khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:965325
Phương pháp giải

Sử dụng suy luận logic bắc cầu và phép phản chứng.

Giải chi tiết

Giả sử Q ở nhóm Robot.

Vì N đã ở Robot, nên nhóm Robot hiện có {N, Q}.

Nếu P ở AI thì Q ở Dữ liệu. Vì Q đang ở Robot nên P không thể ở nhóm AI.

Vì P và M luôn ở cùng nhóm cặp {P, M} chỉ có thể ở Robot hoặc Dữ liệu.

Nếu {P, M} ở Robot: Nhóm Robot sẽ có {N, Q, P, M} (4 người), vi phạm quy định tối đa 3 người.

Do đó {P, M} phải ở nhóm Dữ liệu.

Còn lại cặp {K, L} phải ở cùng một nhóm.

Nếu {K, L} ở Robot: Robot có {N, Q, K, L} (4 người) -> loại.

Nếu {K, L} ở Dữ liệu: Dữ liệu có {P, M, K, L} (4 người) -> loại.

Vậy {K, L} bắt buộc phải ở nhóm AI.

Vậy K ở nhóm AI là khẳng định chắc chắn đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Cặp học sinh nào sau đây không bao giờ có thể ở cùng một nhóm?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:965326
Phương pháp giải

Tìm cặp học sinh vi phạm điều kiện "M không cùng nhóm với K".

Giải chi tiết

Có K và L luôn cùng nhóm.

P và M luôn cùng nhóm.

M không bao giờ cùng nhóm với K.

Vì K và L là một "khối" không tách rời, và P và M là một "khối" không tách rời, mà M không thể đi cùng K, nên bất kỳ thành viên nào của khối {K, L} cũng không thể đi cùng thành viên nào của khối {P, M}.

Suy ra:

- K không cùng nhóm với M.

- K không cùng nhóm với P.

- L không cùng nhóm với M.

- L không cùng nhóm với P.

Xét các phương án: Cặp L và P nằm trong danh sách không thể ở cùng nhóm.

Các cặp khác như (K, Q), (N, P), (M, N) đều có thể cùng nhóm trong các trường hợp phân chia khác nhau mà không vi phạm điều kiện nào.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

Nếu số lượng học sinh ở nhóm AI bằng số lượng học sinh ở nhóm Dữ liệu, khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:965327
Phương pháp giải

Phân bổ các "khối" học sinh ({K, L}, {P, M}, {N}, {Q}) vào các nhóm dựa trên sĩ số.

Sử dụng điều kiện kéo theo (P ở AI $\rightarrow$ Q ở Dữ liệu) để loại bỏ trường hợp mâu thuẫn.

Giải chi tiết

Tổng số học sinh là 6. Gọi số học sinh các nhóm là $r, a, d$.

Theo đề bài: $a = d$ và $1 \le r, a, d \le 3$.

Vì tối đa 3 học sinh/nhóm và tối thiểu 1 học sinh/nhóm nên $a = d = r= 2$.

Cả 3 nhóm đều có đúng 2 học sinh.

Các nhóm học sinh đi cùng nhau gồm: $\{K, L\}$, $\{P, M\}$, $\{N\}$, $\{Q\}$.

Để mỗi nhóm có đúng 2 học sinh, học sinh đứng đơn lẻ (Q) phải ghép với học sinh đã cố định (N).

Nhóm Robot: Chắc chắn là $\{N, Q\}$ (vì N đã ở Robot).

Hai nhóm còn lại (AI và Dữ liệu) mỗi nhóm sẽ lấy một "khối" 2 người là $\{K, L\}$ hoặc $\{P, M\}$.

- Khả năng 1: AI = $\{K, L\}$, Dữ liệu = $\{P, M\}$.

- Khả năng 2: AI = $\{P, M\}$, Dữ liệu = $\{K, L\}$.

 Xét điều kiện: "Nếu P ở nhóm AI thì Q phải ở nhóm Dữ liệu".

Ở khả năng 2, P đang ở nhóm AI nhưng Q lại đang ở nhóm Robot -> Loại

Vậy chỉ có khả năng 1 hợp lệ.

Sơ đồ duy nhất là: Robot $=\{N, Q\}$, AI $=\{K, L\}$, Dữ liệu $=\{P, M\}$.

Vậy K ở AI là đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn