Một trường THCS A muốn tổ chức một buổi tiệc chia tay cho học sinh lớp 9 trước khi các em thi

Câu hỏi số 965568:

Vận dụng

Một trường THCS A muốn tổ chức một buổi tiệc chia tay cho học sinh lớp 9 trước khi các em thi tuyển sinh vào lớp 10 tại sân trường. Để sắp xếp chỗ ngồi, quý thầy cô đã thống kê các loại bàn hiện có trong trường để tận dụng có hai loại bàn: Bàn nhỏ ngồi 4 người và bàn lớn ngồi 6 người. Biết rằng, Nếu dùng 20 bàn nhỏ và một số bàn lớn, thì còn thiếu chỗ cho 12 người. Nếu chỉ sử dụng 16 bàn nhỏ và một số bàn lớn gấp đôi số bàn lớn ở trường hợp trên, thì còn dư 14 chỗ. Hỏi có bao nhiêu học sinh lớp 9 đã tham dự buổi tiệc?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965568

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

- Gọi số bàn lớn trong trường hợp 1 là $x$, số học sinh tham dự là $y$.

- Biểu diễn tổng số chỗ ngồi trong từng trường hợp theo $x$.

- Dựa vào dữ kiện thiếu, thừa chỗ ngồi để lập các phương trình liên hệ giữa $x$ và $y$.

- Giải hệ phương trình tìm x, y và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số lượng bàn lớn trong trường hợp 1 là $x$ ($x \in {\mathbb{N}}^{*}$).

Gọi số học sinh tham dự buổi tiệc là $y$ ($y \in {\mathbb{N}}^{*}$).

Trường hợp 1: Dùng 20 bàn nhỏ (4 người/bàn) và $x$ bàn lớn (6 người/bàn), còn thiếu chỗ cho 12 người.

Tổng số chỗ ngồi là: $20.4 + 6x = 80 + 6x$.

Số người tham dự $y$ bằng tổng số chỗ cộng thêm số người thiếu:

$y = 80 + 6x + 12$ hay $y = 92 + 6x$ (1)

Trường hợp 2: Dùng 16 bàn nhỏ (4 người/bàn) và số bàn lớn gấp đôi trường hợp trên (2x bàn lớn), còn dư 14 chỗ.

Tổng số chỗ ngồi là: $16.4 + 2x.6 = 64 + 12x$.

Số người tham dự $y$ bằng tổng số chỗ trừ đi số chỗ dư:

$y = 64 + 12x - 14$ hay $y = 50 + 12x$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l} {- 6x + y = 92} \\ {- 12x + y = 50} \end{array} \right.$

Trừ vế theo vế hai phương trình, ta được:

$6x = 42$ suy ra $x = 7$ (thỏa mãn điều kiện).

Thay $x = 7$ vào phương trình (1), ta được:

$y = 92 + 6.7 = 134$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy có 134 học sinh lớp 9 đã tham dự buổi tiệc.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link