Cho biết số hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ giảm dần theo thời gian theo quy luật được

Câu hỏi số 965741:

Vận dụng

Cho biết số hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ giảm dần theo thời gian theo quy luật được mô tả như đồ thị ở hình bên. Tại thời điểm t = 24 ngày, phần trăm khối lượng hạt nhân bị phân rã so với khối lượng ban đầu là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965741

Phương pháp giải

Sử dụng công thức định luật phóng xạ: $N = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Từ đồ thị xác định chu kì bán rã $T$.

Phần trăm khối lượng hạt nhân bị phân rã so với ban đầu:

$\%\Delta m = \dfrac{\Delta m}{m_{0}}.100\% = \dfrac{\Delta N}{N_{0}}.100\% = \left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right).100\%$

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có:

Tại thời điểm $t = 0$, số hạt nhân ban đầu là $N_{0} = 64.10^{24}$ hạt.

Tại thời điểm $t = 16\text{~ngay}$, số hạt nhân còn lại là $N = 16.10^{24}$ hạt.

Áp dụng công thức định luật phóng xạ:

$\left. N = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}\Rightarrow 16.10^{24} = 64.10^{24}.2^{- \dfrac{16}{T}} \right.$

$\left. \Rightarrow 2^{- \dfrac{16}{T}} = \dfrac{1}{4} = 2^{- 2}\Rightarrow\dfrac{16}{T} = 2\Rightarrow T = 8\text{~ngay} \right.$

Tại thời điểm t = 24 ngày, phần trăm khối lượng hạt nhân bị phân rã là:

$\begin{array}{l} {\%\Delta m = \dfrac{\Delta m}{m_{0}}.100\% = \left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right).100\%} \\ {\%\Delta m = (1 - 2^{- \dfrac{24}{8}}).100\% = 87,5\%} \end{array}$

Đáp án cần điền là: 87,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.