Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một loại

Câu hỏi số 965906:

Vận dụng

Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một loại cá trước khi thả xuống hồ (đơn vị: kg)

Nhóm	[1,2; 1,3)	[1,3; 1,4)	[1,4; 1,5)	[1,5; 1,6)	[1,6; 1,7)
Tần số	14	40	13	10	3

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là:

A. 0,11.

B. 0,14.

C. 0,13.

D. 0,12.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965906

Phương pháp giải

Tính cỡ mẫu $n = f_{1} + f_{2} + \ldots + f_{k}$.

Xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$ (tại vị trí $\dfrac{n}{4}$) và tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ (tại vị trí $\dfrac{3n}{4}$).

Sử dụng công thức tính tứ phân vị: $Q_{r} = a_{p} + \dfrac{\dfrac{r.n}{4} - cf_{p - 1}}{f_{p}}.h$.

Khoảng tứ phân vị được tính bằng $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$.

Giải chi tiết

Cỡ mẫu $n = 14 + 40 + 13 + 10 + 3 = 80$.

Vị trí của tứ phân vị thứ nhất là $\dfrac{80}{4} = 20$.

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm thứ hai $\lbrack 1,3;1,4)$.

Ta có: $Q_{1} = 1,3 + \dfrac{20 - 14}{40}.(1,4 - 1,3) = 1,3 + 0,015 = 1,315$.

Vị trí của tứ phân vị thứ ba là $\dfrac{3.80}{4} = 60$.

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm thứ ba $\lbrack 1,4;1,5)$.

Ta có: $Q_{3} = 1,4 + \dfrac{60 - 54}{13}.(1,5 - 1,4) = 1,4 + \dfrac{6}{130} \approx 1,446$.

Khoảng tứ phân vị: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 1,446 - 1,315 = 0,131$.

Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được $\Delta_{Q} \approx 0,13$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.