Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có hai phác đồ điều trị A và B cho một loại bệnh. Phác đồ A có xác suất chữa khỏi bệnh

Câu hỏi số 965970:
Vận dụng

Có hai phác đồ điều trị A và B cho một loại bệnh. Phác đồ A có xác suất chữa khỏi bệnh là $55\%$ và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là $8\%$. Phác đồ B có xác suất chữa khỏi bệnh là $75\%$ và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là $12\%$. Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là $50\%$).

Đúng Sai
a) Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là 0,10.
b) Biết rằng trong mỗi phác đồ điều trị thì biến cố "bệnh nhân được chữa khỏi bệnh" và biến cố "bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng" là độc lập với nhau. Xác suất bệnh nhân khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là 0,615.
c) Xác suất bệnh nhân điều trị bằng phác đồ A và được chữa khỏi bệnh là 0,55.
d) Biết rằng bệnh nhân này gặp tác dụng phụ nghiêm trọng, xác suất bệnh nhân đã được điều trị bằng phác đồ B lớn hơn 0,60.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:965970
Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes.

Giải chi tiết

Gọi A, B là biến cố bệnh nhân dùng phác đồ A, B, có $P(A) = P(B) = 0,5$.

Gọi C là biến cố khỏi bệnh, S là biến cố bị tác dụng phụ.

a) Đúng: Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng:

$\left. P(S) = P(A)P(S \middle| A) + P(B)P(S \middle| B) = 0,5 \cdot 0,08 + 0,5 \cdot 0,12 = 0,10 \right.$.

b) Sai: Xác suất bệnh nhân khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ:

$\left. P(C \cap \overline{S}) = P(A)P(C \middle| A)P(\overline{S} \middle| A) + P(B)P(C \middle| B)P(\overline{S} \middle| B) \right.$

$= 0,5(0,55 \cdot 0,92) + 0,5(0,75 \cdot 0,88) = 0,583$.

c) Sai: Xác suất bệnh nhân điều trị bằng phác đồ A và được chữa khỏi bệnh:

$\left. P(A \cap C) = P(A)P(C \middle| A) = 0,5 \cdot 0,55 = 0,275 \right.$.

d) Sai: Ta có $\left. P(B \middle| S) = \dfrac{P(B \cap S)}{P(S)} = \dfrac{0,5 \cdot 0,12}{0,10} = 0,60 \right.$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn