Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Để đặc trưng cho độ to, nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ âm. Đơn

Câu hỏi số 966689:
Vận dụng

Để đặc trưng cho độ to, nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ âm. Đơn vị thường dùng để đo mức cường độ âm là đề-xi-ben (dB). Khi đó mức cường độ âm L được tính theo công thức $L = 10\log\dfrac{I}{I_{0}}$, trong đó I là cường độ âm tại điểm đang xét ($W/m^{2}$), $I_{0}$ là cường độ âm ở ngưỡng nghe (cường độ âm chuẩn) ($W/m^{2}$). Biết cường độ âm tại một điểm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điểm đó đến nguồn âm. Những phương án nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: B; D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:966689
Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính mức cường độ âm: $L = 10\log\dfrac{I}{I_{0}}$ (đơn vị dB) hoặc $L = \log\dfrac{I}{I_{0}}$ (đơn vị B).

Sử dụng tính chất cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách: $\dfrac{I_{1}}{I_{2}} = \left( \dfrac{r_{2}}{r_{1}} \right)^{2}$.

Từ đó thiết lập mối liên hệ giữa khoảng cách và mức cường độ âm: $\left. r \right.\sim\left. \dfrac{1}{\sqrt{I}} \right.\sim 10^{- \dfrac{L}{20}}$ (với L tính bằng dB).

Giải chi tiết

1 Sai. Khi cường độ âm tại điểm đang xét bằng cường độ âm chuẩn ($I = I_{0}$), mức cường độ âm là $L = 10\log\dfrac{I_{0}}{I_{0}} = 10\log 1 = 0dB$.

2 Đúng. Từ giả thiết $I = 10^{- 6}W/m^{2}$ ứng với $L = 60dB$, ta có:

$\left. 60 = 10\log\dfrac{10^{- 6}}{I_{0}}\Rightarrow\log\dfrac{10^{- 6}}{I_{0}} = 6\Rightarrow\dfrac{10^{- 6}}{I_{0}} = 10^{6}\Rightarrow I_{0} = 10^{- 12}W/m^{2} \right.$.

Khi mức cường độ âm tối đa là 110 dB, cường độ âm tối đa tương ứng là:

$\left. 110 = 10\log\dfrac{I_{max}}{10^{- 12}}\Rightarrow\log\dfrac{I_{max}}{10^{- 12}} = 11\Rightarrow I_{max} = 10^{11} \cdot 10^{- 12} = 10^{- 1} = 0,1W/m^{2} \right.$.

3 Sai. Mức cường độ âm giảm đi một lượng $\Delta L = 3B = 30dB$, ta có:

$\left. L_{1} - L_{2} = 10\log\dfrac{I_{1}}{I_{0}} - 10\log\dfrac{I_{2}}{I_{0}} = 10\log\dfrac{I_{1}}{I_{2}} = 30\Rightarrow\log\dfrac{I_{1}}{I_{2}} = 3\Rightarrow I_{1} = 1000I_{2} \right.$.

Sự thay đổi cường độ âm là $\Delta I = I_{1} - I_{2} = I_{1} - 0,001I_{1} = 0,999I_{1}$.

Đại lượng này tỉ lệ thuận với cường độ âm ban đầu chứ không phải là một hằng số $30W/m^{2}$.

4 Sai. Ta có khoảng cách $r_{M} = 7r_{N}$.

Do $\left. \dfrac{I_{N}}{I_{M}} = \left( \dfrac{r_{M}}{r_{N}} \right)^{2} = 7^{2} = 49\Rightarrow I_{N} = 49I_{M} \right.$.

Mức cường độ âm tại $N$ là:

$L_{N} = 10\log\dfrac{I_{N}}{I_{0}} = 10\log\dfrac{49I_{M}}{I_{0}} = 10\log 49 + 10\log\dfrac{I_{M}}{I_{0}} \approx 16,9 + L_{M}$.

Như vậy, mức cường độ âm tại N cộng thêm khoảng 16,9 dB so với mức cường độ âm tại M, chứ không phải gấp 49 lần.

5 Đúng.

Ta có $\left. L_{A} = 100\Rightarrow 10\log\dfrac{I_{A}}{I_{0}} = 100 \right.$

$\begin{array}{l} \left. L_{B} = 75\Rightarrow 10\log\dfrac{I_{B}}{I_{0}} = 75 \right. \\ \left. \Rightarrow\log\dfrac{I_{A}}{I_{B}} = 2,5\Rightarrow I_{A} = 10^{2,5}I_{B}\Rightarrow r_{B} = \sqrt{10^{2,5}}.r_{A} \right. \end{array}$

M là trung điểm của AB nên

$\begin{array}{l} {r_{M} = \dfrac{r_{A} + r_{B}}{2} = \dfrac{r_{A} + \sqrt{10^{2,5}}.r_{A}}{2} = \dfrac{1 + \sqrt{10^{2,5}}}{2}r_{A}} \\ \left. \Rightarrow\dfrac{I_{A}}{I_{M}} = \left( \dfrac{1 + \sqrt{10^{2,5}}}{2} \right)^{2} \right. \end{array}$.

$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow L_{A} - L_{M} = 10\log\dfrac{I_{A}}{I_{M}} = 10\log\left( \dfrac{1 + \sqrt{10^{2,5}}}{2} \right)^{2} \approx 19,45 \right. \\ \left. \Rightarrow L_{M} = 100 - 19,45 \approx 80,55 \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: B; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn