Tính diện tích S của hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường cong $y = - x^{3} + 12x$ và $y = -

Câu hỏi số 966698:

Vận dụng

Tính diện tích S của hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường cong $y = - x^{3} + 12x$ và $y = - x^{2}$, kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 78,1

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:966698

Phương pháp giải

Bước 1: Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong để tìm các cận tích phân.

Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng: $S = {\int_{a}^{b}\left| {f(x) - g(x)} \right|}dx$.

Bước 3: Tính giá trị tích phân, sau đó làm tròn kết quả đến hàng phần chục.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong:

$\left. - x^{3} + 12x = - x^{2}\Leftrightarrow x^{3} - x^{2} - 12x = 0\Leftrightarrow x(x^{2} - x - 12) = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow x = - 3 \right.$ hoặc $x = 0$ hoặc $x = 4$.

Diện tích hình phẳng cần tính là:

$S = {\int_{- 3}^{4}\left| {( - x^{3} + 12x) - ( - x^{2})} \right|}dx \approx 78,1$

Đáp án cần điền là: 78,1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.