Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm của phương

Câu hỏi số 966701:

Vận dụng

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm của phương trình $\left| {\left| {f(x) - 2} \right| - 1} \right| = 1$.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 7

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:966701

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối $\left| A \middle| = B\Leftrightarrow A = B \right.$ hoặc $A = - B$ (với $B \geq 0$).

Số nghiệm của phương trình $f(x) = m$ chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ và đường thẳng $y = m$ song song hoặc trùng với trục hoành.

Giải chi tiết

Ta có phương trình: $\left| {\left| {f(x) - 2} \right| - 1} \right| = 1$

Trường hợp 1: $\left. \left| {f(x) - 2} \right| - 1 = 1\Leftrightarrow\left| {f(x) - 2} \right| = 2\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {f(x) = 4} \\ {f(x) = 0} \end{array} \right. \right.$

Trường hợp 2: $\left. \left| {f(x) - 2} \right| - 1 = - 1\Leftrightarrow\left| {f(x) - 2} \right| = 0\Leftrightarrow f(x) = 2 \right.$

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f(x)$ đã cho, ta xét số giao điểm:

Tổng số nghiệm của phương trình đã cho là: 1 + 3 + 3 = 7 (nghiệm).

Đáp án cần điền là: 7

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.