Cho hàm số $y = x^{3} - 3x + 1$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu hỏi số 968430:

Nhận biết

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $( - 1;1)$.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $( - \infty; - 1)$.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $( - \infty;1)$.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:968430

Phương pháp giải

Tìm tập xác định, tính đạo hàm y', tìm các nghiệm của $y' = 0$. Lập bảng xét dấu đạo hàm để suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết

Tập xác định: $D = {\mathbb{R}}$.

Đạo hàm: $y' = 3x^{2} - 3$.

Cho $\left. y' = 0\Leftrightarrow 3x^{2} - 3 = 0\Leftrightarrow x = 1 \right.$ hoặc $x = - 1$.

Ta có $y' > 0$ khi $x \in ( - \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ nên hàm số đồng biến trên các khoảng $( - \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$.

Ta có $y' < 0$ khi $x \in ( - 1;1)$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $( - 1;1)$.

Đối chiếu với các đáp án, ta thấy đáp án B đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.