Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng $a$. Độ dài của $\overset{\rightarrow}{u} =
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng $a$. Độ dài của $\overset{\rightarrow}{u} = \overset{\rightarrow}{BA^{\prime}} - \overset{\rightarrow}{DA} - \overset{\rightarrow}{CC^{\prime}}$ là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ và tính chất các cạnh của hình lập phương để rút gọn biểu thức vectơ.
Trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', ta có:
Hai vectơ đối nhau $\overset{\rightarrow}{DA} = - \overset{\rightarrow}{AD}$. Do đó $- \overset{\rightarrow}{DA} = \overset{\rightarrow}{AD}$.
Hai vectơ bằng nhau $\overset{\rightarrow}{CC^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}}$.
Biểu thức $\overset{\rightarrow}{u} = \overset{\rightarrow}{BA^{\prime}} - \overset{\rightarrow}{DA} - \overset{\rightarrow}{CC^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{BA^{\prime}} + \overset{\rightarrow}{AD} - \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}}$.
Nhóm lại ta được: $\overset{\rightarrow}{u} = (\overset{\rightarrow}{BA^{\prime}} - \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}}) + \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{BA} + \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{BD}$.
Độ dài vectơ $\overset{\rightarrow}{u}$ là $\left. \left| \overset{\rightarrow}{u} \right| = \middle| \overset{\rightarrow}{BD} \middle| = BD \right.$.
Trong hình vuông ABCD cạnh $a$, độ dài đường chéo $BD = a\sqrt{2}$.
Vậy độ dài của $\overset{\rightarrow}{u}$ là $a\sqrt{2}$.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
