Thống kê thời gian sử dụng điện thoại trung bình mỗi ngày của một số học sinh khối 12 theo

Câu hỏi số 968438:

Vận dụng

Thống kê thời gian sử dụng điện thoại trung bình mỗi ngày của một số học sinh khối 12 theo bảng dưới đây:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 1500,84.

B. 1516.

C. 1508.

D. 1492,92.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:968438

Phương pháp giải

Lập bảng giá trị đại diện $c_{i}$ cho từng nhóm $\lbrack a_{i};a_{i + 1})$ bằng công thức $c_{i} = \dfrac{a_{i} + a_{i + 1}}{2}$.

Tính số trung bình $\overline{x} = \dfrac{n_{1}c_{1} + n_{2}c_{2} + ... + n_{k}c_{k}}{n}$.

Tính phương sai $s^{2} = \dfrac{n_{1}c_{1}^{2} + n_{2}c_{2}^{2} + ... + n_{k}c_{k}^{2}}{n} - {(\overline{x})}^{2}$.

Giải chi tiết

Cỡ mẫu $n = 5 + 12 + 20 + 30 + 25 + 8 = 100$.

Các giá trị đại diện cho 6 nhóm lần lượt là: $c_{1} = 15;c_{2} = 45;c_{3} = 75;c_{4} = 105;c_{5} = 135;c_{6} = 165$.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x} = \dfrac{5.15 + 12.45 + 20.75 + 30.105 + 25.135 + 8.165}{100} = \dfrac{9960}{100} = 99,6$.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$s^{2} = \dfrac{5.15^{2} + 12.45^{2} + 20.75^{2} + 30.105^{2} + 25.135^{2} + 8.165^{2}}{100} - 99,6^{2} = 1500,84$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.