Cho hai biến cố $A$ và $B$ thỏa $\left. P(\overline{A} \middle| B) = 0,6 \right.$, $P(AB) = 0,3$. Tính

Câu hỏi số 968439:

Vận dụng

Cho hai biến cố $A$ và $B$ thỏa $\left. P(\overline{A} \middle| B) = 0,6 \right.$, $P(AB) = 0,3$. Tính $P(\overline{B})$.

A. 0,2.

B. 0,75.

C. 0,5.

D. 0,25.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:968439

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: $\left. P(\overline{A} \middle| B) = \dfrac{P(\overline{A}B)}{P(B)} \right.$.

Sử dụng tính chất: $P(B) = P(AB) + P(\overline{A}B)$ và $P(\overline{B}) = 1 - P(B)$.

Giải chi tiết

Theo công thức xác suất có điều kiện, ta có:

$\left. P(\overline{A} \middle| B) = \dfrac{P(\overline{A}B)}{P(B)}\Rightarrow P(\overline{A}B) = P(\overline{A} \middle| B).P(B) = 0,6.P(B) \right.$.

Mặt khác, ta có công thức xác suất toàn phần: $P(B) = P(AB) + P(\overline{A}B)$.

$P(B) = 0,3 + 0,6.P(B)$

$\left. \Rightarrow P(B) - 0,6.P(B) = 0,3 \right.$

$\left. \Rightarrow 0,4.P(B) = 0,3\Rightarrow P(B) = \dfrac{0,3}{0,4} = 0,75 \right.$.

Vậy $P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,75 = 0,25$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.