Cho các tập hợp $A = \lbrack - 5;3)$ và $B = ( - 1;1)$. Xác định $C_{A}B$.

Câu hỏi số 968444:

Nhận biết

A. $C_{A}B = \lbrack - 5; - 1) \cup (1;3)$.

B. $C_{A}B = \lbrack - 5; - 1\rbrack \cup \lbrack 1;3)$.

C. $C_{A}B = ( - 5;3\rbrack$.

D. $C_{A}B = \lbrack - 1;1\rbrack$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:968444

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa phần bù của tập hợp: $C_{A}B = A\backslash B = \left\{ x \in A \middle| x \notin B \right\}$.

Biểu diễn các tập hợp trên trục số để tìm hiệu của hai tập hợp.

Giải chi tiết

Ta cần tìm tập hợp các phần tử thuộc đoạn $A$ nhưng không thuộc khoảng $B$.

Vì $B = ( - 1;1)$, nên các điểm $- 1$ và $1$ không thuộc $B$.

Do đó, khi lấy $A$ bỏ đi phần của $B$, ta vẫn lấy điểm $- 1$ ở phần bên trái và điểm $1$ ở phần bên phải.

Phần bên trái lấy từ $- 5$ đến $- 1$ (lấy cả $- 1$), ta được đoạn $\lbrack - 5; - 1\rbrack$.

Phần bên phải lấy từ $1$ đến $3$ (lấy cả 1, không lấy 3), ta được nửa khoảng $\lbrack 1;3)$.

Vậy, $A\backslash B = \lbrack - 5; - 1\rbrack \cup \lbrack 1;3)$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.