Ở các sân bay, người ta sử dụng một máy soi tự động để phát hiện hàng cấm trong vali và

Câu hỏi số 968448:

Thông hiểu

Ở các sân bay, người ta sử dụng một máy soi tự động để phát hiện hàng cấm trong vali và hành lý kí gửi của hành khách. Máy phát chuông cảnh báo với 95% các kiện hành lí có chứa hàng cấm và 2% các kiện hành lí không chứa hàng cấm. Tỉ lệ các kiện hành lí có chứa hàng cấm là 0,1%. Chọn ngẫu nhiên một kiện hành lí để soi bằng máy trên. Tính xác suất để kiện hành lí đó không chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo.

A. 0,91886.

B. 0,71224.

C. 0,86323.

D. 0,01998.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:968448

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân xác suất $\left. P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B \middle| A) \right.$.

Giải chi tiết

Gọi $C$ là biến cố "kiện hành lí có chứa hàng cấm".

Theo đề bài, $P(C) = 0,001$.

Suy ra biến cố đối $\overline{C}$ là "kiện hành lí không chứa hàng cấm".

Ta có $P(\overline{C}) = 1 - 0,001 = 0,999$.

Gọi $A$ là biến cố "máy phát chuông cảnh báo".

Theo đề bài ta có $\left. P(A \middle| C) = 0,95 \right.$ và $\left. P(A \middle| \overline{C}) = 0,02 \right.$.

Xác suất để kiện hành lí đó không chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là:

$\left. P(\overline{C} \cap A) = P(\overline{C}) \cdot P(A \middle| \overline{C}) = 0,999 \cdot 0,02 = 0,01998 \right.$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.