Cho biết miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x - y + 1 \geq 0} \\ {2x + y - 4
Cho biết miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x - y + 1 \geq 0} \\ {2x + y - 4 \leq 0} \\ {y \geq 0} \end{array} \right.$ là tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC bằng cách giải các hệ phương trình tương ứng với các cặp đường thẳng. Sau đó tính diện tích tam giác có được.
Vẽ các đường thẳng $(d_{1}):x - y + 1 = 0$, $(d_{2}):2x + y - 4 = 0$ và $(d_{3}):y = 0$.
Tọa độ các đỉnh của tam giác miền nghiệm là giao điểm của các cặp đường thẳng trên:
Giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2})$ là nghiệm của hệ $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x - y + 1 = 0} \\ {2x + y - 4 = 0} \end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 1} \\ {y = 2} \end{array} \right. \right.$. Gọi $A(1;2)$.
Giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{3})$ là nghiệm của hệ $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x - y + 1 = 0} \\ {y = 0} \end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = - 1} \\ {y = 0} \end{array} \right. \right.$. Gọi $B( - 1;0)$.
Giao điểm của $(d_{2})$ và $(d_{3})$ là nghiệm của hệ $\left. \left\{ \begin{array}{l} {2x + y - 4 = 0} \\ {y = 0} \end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 2} \\ {y = 0} \end{array} \right. \right.$. Gọi $C(2;0)$.
Miền nghiệm là tam giác ABC.
Diện tích tam giác ABC là $S = \dfrac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3$.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
