Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $f(x) = x^{2} + \sin x + 1$. Biết rằng $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ và

Câu hỏi số 968770:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = x^{2} + \sin x + 1$. Biết rằng $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ và thỏa mãn $F(0) = 1$. Khi đó $F(x)$ bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:968770
Phương pháp giải

Tìm họ nguyên hàm tổng quát của hàm số $f(x)$, sau đó sử dụng giả thiết $F(0) = 1$ để tìm hằng số $C$.

Giải chi tiết

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)$ là:

$F(x) = {\int{(x^{2} + \sin x + 1)}}dx = \dfrac{x^{3}}{3} - \cos x + x + C$.

Theo giả thiết, $\left. F(0) = 1\Rightarrow\dfrac{0^{3}}{3} - \cos 0 + 0 + C = 1\Rightarrow - 1 + C = 1\Rightarrow C = 2 \right.$.

Vậy nguyên hàm cần tìm là $F(x) = \dfrac{x^{3}}{3} - \cos x + x + 2$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →