Một thư viện ghi lại số giờ đọc sách của 50 sinh viên trong một ngày và thu được mẫu số

Câu hỏi số 968771:

Vận dụng

Một thư viện ghi lại số giờ đọc sách của 50 sinh viên trong một ngày và thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,69.

B. 1,85.

C. 2,02.

D. 1,98.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:968771

Phương pháp giải

Xác định vị trí của tứ phân vị thứ nhất ($Q_{1}$) và tứ phân vị thứ ba ($Q_{3}$). Tìm nhóm chứa các tứ phân vị, sau đó áp dụng công thức tính tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng tứ phân vị $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$.

Giải chi tiết

Cỡ mẫu là $n = 50$.

Vị trí của $Q_{1}$ là $\dfrac{n}{4} = \dfrac{50}{4} = 12,5$. Vì $8 < 12,5 < 19$ nên $Q_{1}$ thuộc nhóm $\lbrack 1;2)$.

Ta có $Q_{1} = 1 + \dfrac{12,5 - 8}{11} \cdot 1 = 1 + \dfrac{4,5}{11} = \dfrac{31}{22} \approx 1,41$.

Vị trí của $Q_{3}$ là $\dfrac{3n}{4} = \dfrac{150}{4} = 37,5$. Vì $34 < 37,5 < 43$ nên $Q_{3}$ thuộc nhóm $\lbrack 3;4)$.

Ta có $Q_{3} = 3 + \dfrac{37,5 - 34}{9} \cdot 1 = 3 + \dfrac{3,5}{9} = \dfrac{61}{18} \approx 3,39$.

Khoảng tứ phân vị là $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = \dfrac{61}{18} - \dfrac{31}{22} = \dfrac{196}{99} \approx 1,9798$.

Giá trị này gần nhất với 1,98.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.