Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại $B$ với $AB = a$ và $A'B = a\sqrt{3}$.
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại $B$ với $AB = a$ và $A'B = a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ. Thể tích khối lăng trụ bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.
Đáy ABC là tam giác vuông cân tại $B$ và có $AB = a$ nên $BC = a$.
Diện tích đáy là $S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \dfrac{1}{2}a^{2}$.
Vì ABC.A'B'C' là lăng trụ đứng nên $\left. AA'\bot(ABC)\Rightarrow AA'\bot AB \right.$.
Xét tam giác A'AB vuông tại $A$, chiều cao lăng trụ là:
$AA' = \sqrt{A'B^{2} - AB^{2}} = \sqrt{{(a\sqrt{3})}^{2} - a^{2}} = \sqrt{3a^{2} - a^{2}} = a\sqrt{2}$.
Thể tích khối lăng trụ là $V = S_{ABC} \cdot AA' = \dfrac{1}{2}a^{2} \cdot a\sqrt{2} = \dfrac{a^{3}\sqrt{2}}{2}$.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
