Một tổ cắt vải của một công ty may mặc có hai chiếc máy. Xác suất để máy thứ nhất, máy

Câu hỏi số 968773:

Vận dụng

Một tổ cắt vải của một công ty may mặc có hai chiếc máy. Xác suất để máy thứ nhất, máy thứ hai hoạt động ổn định lần lượt là 0,95 và 0,98. Biết việc hoạt động ổn định hay không ổn định của hai chiếc máy là độc lập với nhau và tổ cắt vải hoạt động bình thường được khi ít nhất một máy hoạt động ổn định. Xác suất để tổ cắt vải hoạt động bình thường là

A. 0,932.

B. 0,931.

C. 0,999.

D. 0,886.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:968773

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập và công thức tính xác suất của biến cố đối. Xác suất để ít nhất một máy hoạt động ổn định bằng 1 trừ đi xác suất cả hai máy đều không hoạt động ổn định.

Giải chi tiết

Gọi $A$ là biến cố "Máy thứ nhất hoạt động ổn định", $P(A) = 0,95$.

Gọi $B$ là biến cố "Máy thứ hai hoạt động ổn định", $P(B) = 0,98$.

Xác suất máy thứ nhất không hoạt động ổn định là $P(\overline{A}) = 1 - 0,95 = 0,05$.

Xác suất máy thứ hai không hoạt động ổn định là $P(\overline{B}) = 1 - 0,98 = 0,02$.

Vì hai máy hoạt động độc lập nên xác suất để cả hai máy đều không hoạt động ổn định là:

$P(\overline{A}\overline{B}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = 0,05 \cdot 0,02 = 0,001$.

Xác suất để tổ cắt vải hoạt động bình thường (ít nhất một máy hoạt động ổn định) là:

$P = 1 - P(\overline{A}\overline{B}) = 1 - 0,001 = 0,999$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.