Nam dự định tham gia xem một triển lãm tranh. Việc Nam đi xem triển lãm phụ thuộc hoàn toàn vào

Câu hỏi số 968789:

Vận dụng

Nam dự định tham gia xem một triển lãm tranh. Việc Nam đi xem triển lãm phụ thuộc hoàn toàn vào thời tiết. Nếu trời không mưa, Nam có 75% khả năng đi xem triển lãm. Nếu trời mưa, khả năng này là 40%. Theo dự báo thời tiết, khả năng trời mưa trong ngày diễn ra triển lãm là 25%. Tính xác suất Nam không đi xem triển lãm.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,3375

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:968789

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất toàn phần: $\left. P(B) = P(A)P(B \middle| A) + P(\overline{A})P(B \middle| \overline{A}) \right.$.

Giải chi tiết

Gọi $A$ là biến cố: "Trời mưa". Theo dự báo thời tiết, $P(A) = 25\% = 0.25$.

Suy ra biến cố đối $\overline{A}$: "Trời không mưa" có xác suất là $P(\overline{A}) = 1 - 0.25 = 0.75$.

Gọi $B$ là biến cố: "Nam đi xem triển lãm".

Từ giả thiết ta có xác suất Nam đi triển lãm với điều kiện thời tiết:

$\left. P(B \middle| A) = 40\% = 0,4 \right.$

$\left. P(B \middle| \overline{A}) = 75\% = 0,75 \right.$

Suy ra xác suất Nam không đi xem triển lãm trong từng điều kiện tương ứng là:

$\left. P(\overline{B} \middle| A) = 1 - 0,4 = 0,6 \right.$

$\left. P(\overline{B} \middle| \overline{A}) = 1 - 0.75 = 0,25 \right.$

Xác suất Nam không đi xem triển lãm là $P(\overline{B})$.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần:

$\left. P(\overline{B}) = P(A)P(\overline{B} \middle| A) + P(\overline{A})P(\overline{B} \middle| \overline{A}) \right.$

$P(\overline{B}) = 0,25.0,60 + 0,75.0,25 = 0,15 + 0,1875 = 0,3375$.

Đáp án cần điền là: 0,3375

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.