Học sinh lớp \(6A\) khi xếp hàng \(2\), hàng \(4\), hàng \(5\), hàng \(8\) đều

Câu hỏi số 969170:

Vận dụng

Học sinh lớp \(6A\) khi xếp hàng \(2\), hàng \(4\), hàng \(5\), hàng \(8\) đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp \(6A\) trong khoảng từ \(35\) đến \(50\) học sinh. Hãy tính số học sinh lớp \(6A\)?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969170

Phương pháp giải

Quy đổi bài toán về bài toán tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số bằng phân tích các số về tích các thừa số nguyên tố.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh lớp \(6A\) là \(x\) (học sinh), \(x \in \mathbb{N}\).

Theo đề Giải Câu ta có \(x \vdots 2,x \vdots 4,x \vdots 5,x \vdots 8\) và \(35 < x < 50\).

Ta có \(x \vdots 2,x \vdots 4,x \vdots 5,x \vdots 8 \Rightarrow x \in BC\left( {2,4,5,8} \right)\).

Mà \(2\) và \(5\) là các số nguyên tố và \(4 = {2^2};8 = {2^3}\).

\( \Rightarrow BCNN\left( {2,4,5,8} \right) = {2^3}.5 = 8.5 = 40 \Rightarrow BC\left( {2,4,5,8} \right) = B\left( {40} \right) = \left\{ {0;40;80;120;...} \right\}\).

\( \Rightarrow x \in \left\{ {0;40;80;120;...} \right\}\).

Mà \(35 < x < 50\), \(x \in \mathbb{N}\)\( \Rightarrow x = 40\).

Vậy lớp \(6A\) có \(40\) học sinh.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link