Một căn phòng có kích thước $(6 \times 4 \times 3,5)$ m đang đóng kín cửa. Căn phòng này đã

Câu hỏi số 969715:

Vận dụng

Một căn phòng có kích thước $(6 \times 4 \times 3,5)$ m đang đóng kín cửa. Căn phòng này đã được làm mát bằng điều hòa ở nhiệt độ $22^{0}C$. Biết ở nhiệt độ này, khối lượng riêng của không khí trong phòng là $1,19kg/m^{3}$. Sau khi tắt điều hòa và mở cửa phòng thì nhiệt độ phòng tăng đến nhiệt độ môi trường là $33^{0}C$. Lượng khí đã ra khỏi căn phòng này có khối lượng là.

A. 4,2 kg.

B. 3,8 kg.

C. 2,4 kg.

D. 3,6 kg.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969715

Phương pháp giải

+ Sử dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho một khối lượng khí không đổi.

+ Khi mở cửa, quá trình biến đổi trạng thái của không khí trong phòng là quá trình đẳng áp (áp suất trong phòng luôn bằng áp suất khí quyển).

+ Khối lượng khí ban đầu trong phòng: $m_{1} = \rho_{1}.V$

+ Vì quá trình là đẳng áp và thể tích phòng $V$ không đổi, từ phương trình trạng thái $p.V = \dfrac{m}{M}.R.T$ ta có khối lượng khí tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối $T$, suy ra: $m_{1}.T_{1} = m_{2}.T_{2}$ (với $m_{2}$ là khối lượng khí còn lại trong phòng ở $33^{0}C$).

+ Khối lượng khí thoát ra ngoài: $\Delta m = m_{1} - m_{2}$.

Giải chi tiết

Thể tích của căn phòng là: $V = 6.4.3,5 = 84\left( m^{3} \right)$.

Nhiệt độ ban đầu $T_{1} = 22 + 273 = 295K$.

Nhiệt độ lúc sau $T_{2} = 33 + 273 = 306K$.

Khối lượng không khí trong phòng lúc ban đầu (khi đóng kín cửa ở $22^{0}C$):

$m_{1} = \rho_{1}.V = 1,19.84 = 99,96kg$.

Vì phòng mở cửa nên áp suất không khí trong phòng cân bằng với áp suất khí quyển (không đổi). Từ phương trình trạng thái $p.V = \dfrac{m}{M}.R.T$ ta có khối lượng khí tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối $T$, suy ra: $m_{1}.T_{1} = m_{2}.T_{2}$

$\left. \Rightarrow m_{2} = m_{1}.\dfrac{T_{1}}{T_{2}} = 99,96.\dfrac{295}{306} \approx 96,366\left( {kg} \right) \right.$.

Khối lượng không khí đã thoát ra khỏi căn phòng là:

$\Delta m = m_{1} - m_{2} = 99,96 - 96,366 = 3,594\mspace{6mu} kg \approx 3,6kg$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.