Cảm biến gia tốc siêu nhỏ MEMS được chế tạo bằng công nghệ vi cơ điện tử, có một "vi

Câu hỏi số 969718:

Vận dụng

Cảm biến gia tốc siêu nhỏ MEMS được chế tạo bằng công nghệ vi cơ điện tử, có một "vi hạt" treo trên một "vi lò xo" giống một hệ dao động cơ học thu nhỏ. Một cảm biến MEMS có khối lượng $m = 2\mu g$, tần số dao động riêng 50 kHz ở $25^{0}C$. Trong môi trường khắc nghiệt, hạt bụi bám vào làm khối lượng "vi hạt" tăng thêm 12%. Đồng thời, nhiệt độ môi trường tăng lên làm độ cứng $k$ của "vi lò xo" giảm 2%. Trong cảm biến gia tốc, độ nhạy $S$ được xác định bởi thương số giữa li độ và gia tốc. Cảm biến MEMS này được dùng để đo gia tốc dựa trên sự thay đổi tần số, việc thay đổi này gây ra sai số hệ thống ($\Delta S/S$) là bao nhiêu %? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:969718

Phương pháp giải

Xét hệ dao động cơ học gồm vật nặng khối lượng $m$ và lò xo độ cứng $k$. Khi hệ chịu một gia tốc $a$, li độ $x$ của vi hạt so với vỏ cảm biến đạt trạng thái cân bằng lực tĩnh là $m.a = k.x$.

Độ nhạy của cảm biến là $S = \dfrac{x}{a} = \dfrac{m}{k}$.

Từ đó, lập tỉ số độ nhạy lúc sau và lúc đầu để tìm phần trăm sai số hệ thống.

Giải chi tiết

Độ nhạy của cảm biến là $S = \dfrac{x}{a} = \dfrac{m}{k}$.

Độ nhạy ban đầu của cảm biến là $S = \dfrac{m}{k}$.

Khi khối lượng vi hạt tăng 12%, khối lượng mới là $m' = m + 0,12.m = 1,12.m$.

Khi độ cứng vi lò xo giảm 2%, độ cứng mới là $k' = k - 0,02.k = 0,98.k$.

Độ nhạy lúc sau của cảm biến là:

$S' = \dfrac{m'}{k'} = \dfrac{1,12.m}{0,98.k} = \dfrac{1,12}{0,98}.S = \dfrac{8}{7}.S$

Sai số hệ thống do sự thay đổi này gây ra là:

$\dfrac{\Delta S}{S} = \dfrac{S' - S}{S}.100\% = \left( {\dfrac{8}{7} - 1} \right).100\% \approx 14\%$

Đáp án cần điền là: 14

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.