Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho $\tan x = a.$ Tính giá trị biểu thức: $A = \dfrac{4 + 6\cos^{2}x}{3\sin^{2}x + 1}$

Câu hỏi số 970130:
Vận dụng

Cho $\tan x = a.$ Tính giá trị biểu thức: $A = \dfrac{4 + 6\cos^{2}x}{3\sin^{2}x + 1}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:970130
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho $\cos^{2}x$ để biểu diễn toàn bộ theo hàm $\tan x$.

Thay $\tan x = a$ vào và rút gọn.

Giải chi tiết

Chia cả tử và mẫu của biểu thức A cho $\cos^{2}x$ (với điều kiện $\cos x \neq 0)$, ta được:

$A = \dfrac{\dfrac{4}{\cos^{2}x} + 6}{3\tan^{2}x + \dfrac{1}{\cos^{2}x}} = \dfrac{4(1 + \tan^{2}x) + 6}{3\tan^{2}x + (1 + \tan^{2}x)} = \dfrac{4\tan^{2}x + 10}{4\tan^{2}x + 1}$

Thay $\tan x = a$ vào biểu thức, ta thu được $A = \dfrac{4a^{2} + 10}{4a^{2} + 1}.$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn